Gọi Pđ là trọng lượng của cục nước đá khi chưa tan, V1 là thể tích của phần nước bị cục nước đá chiếm chỗ, dn là trọng lượng riêng của nước, FA là lực đẩy Archimedes tác dụng lên nước đá khi chưa tan:

Pđ = FA = V1dn Suy ra V1 = FAdn                                      (1)

Gọi V2 là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, P2 là trọng lượng của lượng nước trên, ta có : V2 = FAdn

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên

P2 = Pđ  nên V2 = Pddn=FAdn                                        (2)

Từ (1) và (2) suy ra V1 = V2. Thể tích của phần nước bị nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết. Do đó mực nước trong cốc không thay đổi.