Rút gọn các biểu thức

To solve the math problems presented in the text, let's break them down into manageable parts:

### Bài 1: Rút gọn các biểu thức
1. \( A = \sqrt{5} - 1 \) (Already in simplest form)
2. \( B = 2\sqrt{20} + \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} \)
- Simplifying \( B \):
\[
B = 2\sqrt{20} + (2 - \sqrt{5}) = 2\sqrt{20} + 2 - \sqrt{5}
\]
Now, simplify \( 2\sqrt{20} = 2 \cdot 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5} \).
\[
B = 4\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} = (4\sqrt{5} - \sqrt{5}) + 2 = 3\sqrt{5} + 2
\]

### Bài 2: Giải các bất phương trình
1. Giải bất phương trình:
- \( 2 - \sqrt{x} \leq 1 \)
- \(\Rightarrow \sqrt{x} \geq 1\)
- \(\Rightarrow x \geq 1\)

- \( x^2 + 3x - 9 \geq 0 \)
- Tìm nghiệm bằng cách sử dụng công thức bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 36}}{2} = \frac{-3 \pm 7}{2} \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = -5
\]
Phương trình có nghiệm là \( x \leq -5 \) hoặc \( x \geq 2 \).

### Bài 3: Giải hệ phương trình
```plaintext
1. Giải:
x + y = 550
6000x + 7500y = 3600000
```
- Giải phương trình đầu tiên: \( y = 550 - x \)
- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
6000x + 7500(550 - x) = 3600000
\]
\[
6000x + 4125000 - 7500x = 3600000
\]
\[
-1500x = -525000 \Rightarrow x = 3500 \Rightarrow y = 550 - 350 = 200
\]
Vậy:
- Loại 80 trang: 350 quyển
- Loại 100 trang: 200 quyển

### Bài 4: Tính các thông số hình học
1. Với đường tròn O-R, \( R = 5 \) cm và \( AOB = 90^\circ \)
- a) Đo dài cung nhỏ AB = \(\frac{90}{360} \cdot 2\pi R = \frac{1}{4} \cdot 10\pi = 2.5\pi\) cm

- b) Tính diện tích viên phân \( S = \frac{1}{4} \cdot \pi R^2 = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 25 = \frac{25\pi}{4} \) cm²

### Bài 5: Giải phương trình và tìm giá trị lớn nhất
1. Giải phương trình: \( r + 22x = 7 = 8(x + 3)V - 1 \) (cần thêm thông tin để tiếp tục)

2. Tìm giá trị lớn nhất của \( P = -\)
\[
\sqrt{1 + 2025x^2} + \sqrt{1 + 2025y^2} + \sqrt{1 + 2025z^2}
\]
với điều kiện \( x + y + z = 2025 \).

---

Bạn có thể làm từng phần một để giải quyết từng bài toán cụ thể hơn nếu cần!