Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a. Viết các phương trình phản ứng xảy ra

Hỗn hợp X gồm metan (CH₄), propen (C₃H₆) và butan (C₄H₁₀). Các phản ứng cháy hoàn toàn của các hợp chất này như sau:

1. Đốt cháy metan:
\[
\text{CH}_4 + 2 \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2 \text{H}_2\text{O}
\]

2. Đốt cháy propen:
\[
\text{C}_3\text{H}_6 + 5/2 \text{O}_2 \rightarrow 3 \text{CO}_2 + 3 \text{H}_2\text{O}
\]

3. Đốt cháy butan:
\[
\text{C}_4\text{H}_{10} + 6.5 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CO}_2 + 5 \text{H}_2\text{O}
\]

### b. Tính m và V

Ta có dữ liệu từ bài toán:

- Khối lượng CO₂ thu được là 4,4 g.
- Khối lượng H₂O thu được là 2,52 g.

**Bước 1: Tính số mol CO₂ và H₂O**

1. Tính số mol CO₂:
\[
n_{\text{CO}_2} = \frac{m_{\text{CO}_2}}{M_{\text{CO}_2}} = \frac{4.4 \, \text{g}}{44 \, \text{g/mol}} = 0.1 \, \text{mol}
\]

2. Tính số mol H₂O:
\[
n_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{m_{\text{H}_2\text{O}}{M_{\text{H}_2\text{O}}}} = \frac{2.52 \, \text{g}}{18 \, \text{g/mol}} \approx 0.14 \, \text{mol}
\]

**Bước 2: Thiết lập hệ phương trình từ số mol**

Từ số mol sản phẩm, ta thiết lập hệ số phản ứng:

- Với mỗi mol CH₄ ta sinh ra 1 mol CO₂ và 2 mol H₂O.
- Với mỗi mol C₃H₆ ta sinh ra 3 mol CO₂ và 3 mol H₂O.
- Với mỗi mol C₄H₁₀ ta sinh ra 4 mol CO₂ và 5 mol H₂O.

Giả sử hỗn hợp X gồm \( x \) mol CH₄, \( y \) mol C₃H₆ và \( z \) mol C₄H₁₀. Ta có hệ phương trình:

1. Từ CO₂:
\[
x + 3y + 4z = 0.1
\]

2. Từ H₂O:
\[
2x + 3y + 5z = 0.14
\]

**Bước 3: Giải hệ phương trình**

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị \( x, y, z \).

Cộng 2 phương trình này:
\[
x + 3y + 4z + 2x + 3y + 5z = 0.1 + 0.14
\]
\[
3x + 6y + 9z = 0.24 \Rightarrow x + 2y + 3z = 0.08 \quad (1)
\]

Giải từ phương trình (1) và phương trình CO₂.
Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình để tìm x, y, z.

**Bước 4: Tính m**

\[
m = xM_{\text{CH}_4} + yM_{\text{C}_3\text{H}_6} + zM_{\text{C}_4\text{H}_{10}}
\]
\[
= x \cdot 16 + y \cdot 42 + z \cdot 58
\]

**Bước 5: Tính thể tích khí O₂ cần dùng**

Chúng ta biết rằng 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) chiếm khoảng 22.4 L.

Tính số mol O₂ cần thiết cho phản ứng, sau đó tính thể tích V không khí cần dùng:

Sử dụng số mol O₂ từ phản ứng để tính toán ra thể tích không khí.

Ta cần lưu ý rằng không khí gồm 20% O₂, do đó:
\[
V = \frac{n_{O_2}}{0.20}
\]

Cuối cùng, bạn có thể đưa ra giá trị cụ thể của m và V dựa trên kết quả của x, y, z từ hệ phương trình.