a)
Vì 3 ống giống nhau và bình đặt nằm ngang, tiết diện của chúng là như nhau. Do đó, thể tích chất lỏng đổ vào sẽ phân bố đều cho cả 3 ống.
Tổng chiều cao cột chất lỏng ban đầu (tính cả nước): Gọi h là chiều cao mực nước ban đầu trong cả 3 ống (chưa đổ dầu). Tổng chiều cao cột chất lỏng là: 25cm + 5cm + 3h = 30cm + 3h
Chiều cao trung bình của cột chất lỏng sau khi đổ dầu: (30cm + 3h)/3 = 10cm + h
Độ chênh lệch mực chất lỏng:
Ống trái: 25cm - (10cm + h) = 15cm - h
Ống giữa: 5cm - (10cm + h) = -5cm - h
Ống phải: h + (10cm-h) = 10cm
P₁ = P₃
d₁ * h₁ + d_nước * x = d_nước * y
P₂ = P₃
d₂ * h₂ + d_nước * z = d_nước * y
Từ các phương trình trên, ta có hệ phương trình:
10000 * 0.25 + 10000 * x = 10000 * y
8000 * 0.05 + 10000 * z = 10000 * y
x + z = y
Giải hệ phương trình trên, ta được:
x = -0.1m = -10cm (mực nước hạ xuống 10 cm)
z = 0.06m = 6cm (mực nước dâng lên 6cm)
y = -0.04m = -4cm (mực nước hạ xuống 4cm)
Vậy
Ống trái: Mực nước hạ 10cm.
Ống giữa: Mực nước dâng 6cm.
Ống phải: Mực nước hạ 4cm.