Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn biểu thức B

----- Nội dung ảnh -----
2, Rút gọn biểu thức B:
B =
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}} - \frac{\sqrt{x+3}}{3-\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}-12}{g-x}\)
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
36
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn biểu thức B, bạn cần thực hiện các bước tính toán với các phần tử của biểu thức. Biểu thức B đã cho là:

\[
B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}} - \frac{\sqrt{x+3}}{3-\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}-12}{g-x}
\]

### Bước 1: Xác định biểu thức
Đảm bảo rằng các ký hiệu đều đúng và hiểu rõ về từng phần của biểu thức.

### Bước 2: Rút gọn từng phần
1. **Phần đầu tiên**: vẻ các mẫu số và tìm bội chung.
2. **Phần thứ hai**: tương tự, cần tìm bội chung và rút gọn.
3. **Phần thứ ba**: kiểm tra mẫu số và tìm cách rút gọn.

### Bước 3: Thực hiện phép tính
Sử dụng quy tắc đại số để thực hiện các phép cộng, trừ các phân số.

### Bước 4: Kết quả
Sau khi thực hiện các bước trên, viết lại biểu thức rút gọn và kiểm tra tính đúng đắn của các bước.

Nếu bạn cần sự giúp đỡ cụ thể hơn về từng phần, vui lòng cung cấp thêm thông tin hoặc các bước cụ thể mà bạn đã thực hiện!
1
0
Nam
31/12/2024 23:30:27
+5đ tặng
B = √x / (√x + 3) - (√x + 3) / (3 - √x) - (2√x - 12) / (9 - x)
B = [√x(3 - √x)] / [(√x + 3)(3 - √x)] - [(√x + 3)(√x + 3)] / [(3 - √x)(√x + 3)] - (2√x - 12) / [(3 - √x)(3 + √x)]
B = (3√x - x) / (9 - x) - (x + 6√x + 9) / (9 - x) - (2√x - 12) / (9 - x)
B = (3√x - x - x - 6√x - 9 - 2√x + 12) / (9 - x)
B = (-2x - 5√x + 3) / (9 - x)
Ta xét tử thức -2x - 5√x + 3. Đặt t = √x (t ≥ 0), ta được -2t² - 5t + 3.
Ta tìm nghiệm của phương trình -2t² - 5t + 3 = 0.
Δ = (-5)² - 4*(-2)*3 = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
t₁ = (5 + 7) / (-4) = -3 (loại vì t ≥ 0)
t₂ = (5 - 7) / (-4) = 1/2 (nhận)
Vậy -2t² - 5t + 3 = -2(t + 3)(t - 1/2) = -(t + 3)(-2t + 1) = (t + 3)(2t - 1)
Thay t = √x vào, ta được: -2x - 5√x + 3 = (√x + 3)(2√x - 1)
Vậy:B = (√x + 3)(2√x - 1) / (9 - x)
B = (√x + 3)(2√x - 1) / [(3 - √x)(3 + √x)]
B = (2√x - 1) / (3 - √x)
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Trực Nguyễn
31/12/2024 23:57:28
+4đ tặng
1
0
Đặng Mỹ Duyên
01/01 06:14:05
+3đ tặng
B= √x /√x+3.   -√x+3/3-√x.   -2√x-12/9-x 
  = √x(3-√x) -[√x+3.(3+√x)] -2√x-12 /9-x
  = 3√x+x -[(√x+3)²] -2√x-12/9-x 
  = 3√x+x -[x + 6√x +9]-2√x-12/9-x 
   = 3√x+x-x-6√x-9-2√x-12/9-x 
  = -5√x -21/9-x
  
Đặng Mỹ Duyên
Like bài viết này nhé thanks you bạn ❤️

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×