Để giải các bài toán này, ta sử dụng các định lý về tam giác trong hình học.

### 1. Tam giác có 3 cạnh 13 cm, 14 cm, 15 cm
- Độ dài cạnh 15 cm là lớn nhất. Theo định lý về cạnh và góc trong tam giác, cạnh lớn nhất đối diện với góc lớn nhất.
- **Góc lớn nhất là góc đối diện cạnh 15 cm.**

**Đáp án: C. đối diện với cạnh có độ dài 15 cm.**

### 2. Tam giác có 3 cạnh 20 cm, 15 cm, 12 cm
- Độ dài cạnh 12 cm là nhỏ nhất. Cũng theo định lý về cạnh và góc, cạnh nhỏ nhất sẽ đối diện với góc nhỏ nhất.
- **Góc nhỏ nhất là góc đối diện cạnh 12 cm.**

**Đáp án: C. đối diện với cạnh có độ dài 12 cm.**

### 3. Tam giác ABC với AC < BC < AB
- Theo định lý về cạnh và góc, ta có:
- Nếu AC < BC thì góc đối diện AC (góc A) nhỏ hơn góc đối diện BC (góc B).
- Nếu BC < AB thì góc đối diện BC (góc B) nhỏ hơn góc đối diện AB (góc C).
- Từ đó, ta có: **A < B < C.**

**Đáp án: A < B < C.**