Để giải các bài toán này, ta sẽ làm từng bài một:

### Bài 8:
- **Thông tin:** 1 chai chứa 34 lít xăng và cân nặng vỏ chai là 45 kg, 1 lít xăng nặng 45 kg.
- **Giải:**
- Nửa chai là \( \frac{34}{2} = 17 \) lít xăng.
- Khối lượng của 17 lít xăng là \( 17 \times 45 = 765 \) kg.
- Khối lượng nửa chai (xăng + vỏ) là \( 765 + 45 = 810 \) kg.

**Kết quả:** Nửa chai xăng (kể cả vỏ) nặng 810 kg.

### Bài 9:
- **Tổng hai số:** \( x + y = 58 \).
- **Tỉ lệ:** \( \frac{x}{y} = 6 + \frac{2}{y} \).
- Giải \( x = 6y + 2 \).
- Thay vào phương trình tổng: \( 6y + 2 + y = 58 \).
- Giải phương trình: \( 7y + 2 = 58 \) dẫn đến \( 7y = 56 \) và \( y = 8 \).
- Tìm \( x: x = 58 - 8 = 50 \).

**Kết quả:** Hai số là 50 và 8.

### Bài 10:
- **Diện tích ban đầu:** \( S = a^2 \).
- **Cạnh mới:** \( a' = a + 0.5a = 1.5a \).
- **Diện tích mới:** \( S' = (1.5a)^2 = 2.25a^2 \) và \( S' = 193.5 \text{ cm}^2 \).
- Giải: \( 2.25a^2 = 193.5 \) dẫn đến \( a^2 = \frac{193.5}{2.25} = 86.2 \).

**Kết quả:** Diện tích hình vuông ban đầu là 86.2 cm².

### Bài 11:
- **Thông tin:** Tổng số ván thắng và ván thua \( x + y = 10 \).
- **Điểm tính được:** \( 20x - 10y = 110 \).
- Giải hệ phương trình là: \( 20x - 10(10 - x) = 110 \).
- Từ đó ra kết quả \( x = 8 \) (số ván thắng).

**Kết quả:** Nam thắng 8 ván cờ.

### Bài 12:
- **Bài toán không có phép tính cụ thể, chỉ tìm chữ số tận cùng của A.**
- **A = \( 2^{2019} + 4^{2020} \).**
- Tính chữ số tận cùng:
- \( 2^{2019} \) có tận cùng là 2.
- \( 4^{2020} = (2^2)^{2020} = 2^{4040} \) có tận cùng là 0.

**Kết quả:** Chữ số tận cùng của A là 2.

### Bài 13:
- a. \( x - 0.4x = 3.6 \) dẫn đến \( 0.6x = 3.6 \) nên \( x = 6 \).
- b. \( 0.75x + 34x + x = 30 \) dẫn đến \( 35.75x = 30 \) nên \( x ≈ 0.84 \).

### Bài 14:
- a. Thời gian một vòi: 1 giờ vòi 1: \( \frac{1}{5} \), vòi 2: \( \frac{1}{4} \).
- Cả hai vòi cùng chảy: \( \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{20} \) → 1 giờ sẽ được \( 9/20 = 45\% \) của bể.

**Kết quả:** Cả hai vòi chảy cùng trong 2.22 giờ sẽ đầy bể.

Nếu cần giải thêm bài nào, hãy cho tôi biết!