Để tính diện tích hình đa giác này, ta sẽ chia nó thành hai phần: hình chữ nhật và hình tam giác.

### Bước 1: Tính diện tích hình chữ nhật ABEF
- Chiều dài AB = 7,5 cm
- Chiều rộng AE = 5 cm

Diện tích hình chữ nhật ABEF = dài × rộng = \(7,5 \times 5 = 37,5 \) cm²

### Bước 2: Tính diện tích hình tam giác BCD
Hình tam giác BCD có:
- Cạnh BC = 5,7 cm
- Cạnh CD = 9 cm

Tuy nhiên, ta cần chiều cao từ D xuống BC. Gọi chiều cao từ D xuống BC là h.

Ta sử dụng định lý Pythagoras để tính h:

\[
BD^2 = CD^2 - BC^2
\]

Ở đây:
- BD = chiều cao từ D xuống BC
- CD = 9 cm
- BC = 5,7 cm

Tính h:
\[
h = \sqrt{CD^2 - BC^2} = \sqrt{9^2 - 5.7^2} = \sqrt{81 - 32.49} = \sqrt{48.51} \approx 6.96 \text{ cm}
\]

### Bước 3: Tính diện tích tam giác BCD
Diện tích tam giác = \(\frac{1}{2} \times đáy \times chiều cao\)

- Đáy = BC = 5,7 cm
- Chiều cao = BD = khoảng 6.96 cm

Diện tích BCD =
\[
\frac{1}{2} \times 5,7 \times 6.96 \approx 19.77 \text{ cm}^2
\]

### Bước 4: Tính diện tích tổng
Diện tích tổng = diện tích ABEF + diện tích BCD
\[
= 37,5 + 19,77 \approx 57,27 \text{ cm}^2
\]

Như vậy, diện tích hình bên là **khoảng 57.3 cm²**.