Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một.

### a) \( x^2 - 4x - 21 = 0 \)

Đây là một phương trình bậc 2 có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), với:
- \( a = 1 \)
- \( b = -4 \)
- \( c = -21 \)

Chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Thay giá trị vào:

\[
b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100
\]

Do đó:

\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{4 \pm 10}{2}
\]

Giải hai trường hợp:

1. \( x = \frac{14}{2} = 7 \)
2. \( x = \frac{-6}{2} = -3 \)

Vậy nghiệm của phương trình a) là:
\[
x = 7 \quad \text{hoặc} \quad x = -3
\]

### b) \( 36x - x^2 = 0 \)

Chúng ta có thể sắp xếp lại phương trình:

\[
-x^2 + 36x = 0
\]

Hoặc viết lại thành:

\[
x^2 - 36x = 0
\]

Yếu tố hóa:

\[
x(x - 36) = 0
\]

Vậy ta có hai nghiệm:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 36 = 0 \Rightarrow x = 36 \)

Vậy nghiệm của phương trình b) là:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 36
\]

### Kết luận:
- Nghiệm của phương trình a): \( x = 7 \) hoặc \( x = -3 \)
- Nghiệm của phương trình b): \( x = 0 \) hoặc \( x = 36 \)