Tính: a) \(\frac{4}{3x - 9} - \frac{7}{3 - x}\), b) \(\frac{x^2 - y^2}{6x^2y^2} : \frac{x + y}{3xy}\)

Để tính các biểu thức đã cho, ta thực hiện từng phần.

### a) Tính \(\frac{4}{3x - 9} - \frac{7}{3 - x}\)

**Bước 1: Đơn giản hóa biểu thức.**

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng \(3 - x = -(x - 3)\), do đó:

\[
\frac{7}{3 - x} = -\frac{7}{x - 3}
\]
Mặt khác, \(3x - 9 = 3(x - 3)\), ta viết lại biểu thức thành:

\[
\frac{4}{3(x - 3)} + \frac{7}{x - 3}
\]

**Bước 2: Tìm mẫu số chung.**

Mẫu số chung là \(3(x - 3)\). Ta viết lại từng phân thức:

\[
\frac{4}{3(x - 3)} + \frac{7 \cdot 3}{3(x - 3)} = \frac{4 + 21}{3(x - 3)} = \frac{25}{3(x - 3)}
\]

Vậy kết quả của phần a) là:

\[
\frac{25}{3(x - 3)}
\]

### b) Tính \(\frac{x^2 - y^2}{6x^2y^2} : \frac{x + y}{3xy}\)

**Bước 1: Đổi phép chia thành phép nhân.**

Chúng ta có:

\[
\frac{x^2 - y^2}{6x^2y^2} \cdot \frac{3xy}{x + y}
\]

**Bước 2: Đơn giản hóa.**

Biểu thức \(x^2 - y^2\) có thể được phân tích thành \((x - y)(x + y)\). Ta có:

\[
\frac{(x - y)(x + y)}{6x^2y^2} \cdot \frac{3xy}{x + y}
\]

**Bước 3: Rút gọn.**

Khi nhân và rút gọn \(x + y\):

\[
\frac{(x - y) \cdot 3xy}{6x^2y^2} = \frac{3(x - y)}{6xy} = \frac{x - y}{2xy}
\]

Vậy kết quả của phần b) là:

\[
\frac{x - y}{2xy}
\]

### Kết luận:
- a) \(\frac{25}{3(x - 3)}\)
- b) \(\frac{x - y}{2xy}\)