Câu 27: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là một đẳng nhất thức?
Đẳng nhất thức là đẳng thức đúng với mọi giá trị của biến.
A. xy(x + y) = x²y - xy (Sai)
B. (x + y)² = x² + 2xy + y² (Đúng - Hằng đẳng thức bình phương của một tổng)
C. (x + y)² = x² - 2xy - y² (Sai)
D. xy(x + y) = x²y + xy (Đúng - Phân phối xy vào trong ngoặc)
Vậy đáp án đúng là B và D. Có vẻ đề bị lỗi in ấn, có hai đáp án đúng.
Câu 29: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào KHÔNG PHẢI là phân thức đại số?
Phân thức đại số có dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức và B khác 0.
A. (x² + 2x - 5)/(x - 1) (Là phân thức)
B. 3x³ - 2xy + y² (KHÔNG là phân thức - Đây là đa thức)
C. (4x² - 5)/(1/x) (Là phân thức, có thể viết lại là x(4x² - 5))
D. 1/(x² + 1) (Là phân thức)
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 30:
x - 9 ≠ 0 => x ≠ 9
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 31:
Hai phân thức A/B và C/D bằng nhau khi A*D = B*C.
A. x/5 và (x² - x)/(5x - 5). Ta có x(5x-5) = 5(x²-x) <=> 5x²-5x = 5x²-5x. Vậy A đúng.
B. x/5 và (x - 1)/(x - 5). Không bằng nhau.
C. x/(x - 1) và 5/(x - 5). Không bằng nhau.
D. (3 + x)/(3 + 2x) và 1/3. Không bằng nhau.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 32:
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. Nếu hai góc kề một đáy bằng nhau thì đó là hình thang cân.
Vậy đáp án đúng là B. Hình thang cân.
Câu 33: Hàm số y = -2x + 5 có hệ số góc là:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, a = -2.
Vậy đáp án đúng là B. -2.