Cho hai biểu thức:

Để giải bài toán này, chúng ta tiến hành từng phần một:

### a) Tính giá trị của biểu thức A với \( x = 6 \)

Biểu thức A là:

\[
A = \frac{x^2 + 2}{x - 5}
\]

Thay \( x = 6 \):

\[
A = \frac{6^2 + 2}{6 - 5} = \frac{36 + 2}{1} = \frac{38}{1} = 38
\]

### b) Rút gọn biểu thức B

Biểu thức B là:

\[
B = \frac{x}{x - 4} - \frac{24 - x^2}{16 - x^2} \cdot \frac{x}{4}
\]

Đầu tiên, ta rút gọn phần \( \frac{24 - x^2}{16 - x^2} \):

Biểu thức \( 24 - x^2 \) có thể viết là \( -(x^2 - 24) = -(x - 4)(x + 4) \) và \( 16 - x^2 \) có thể viết là \( -(x^2 - 16) = -(x - 4)(x + 4) \).

Rút gọn lên ta được:

\[
B = \frac{x}{x - 4} - \frac{-(x - 4)(x + 4)}{-(x - 4)(x + 4)} \cdot \frac{x}{4} = \frac{x}{x - 4} + \frac{x}{4}
\]

Để đưa về dạng chung, quy đồng hai phân số:
\[
B = \frac{4x}{4(x - 4)} + \frac{x(x - 4)}{4(x - 4)} = \frac{4x + x(x - 4)}{4(x - 4)}
\]
\[
= \frac{x^2 - 4x + 4x}{4(x - 4)} = \frac{x^2}{4(x - 4)}
\]

### c) Tìm giá trị nguyên của biến x để giá trị của B là số nguyên

Để \( B = \frac{x^2}{4(x - 4)} \) là số nguyên, ta cần \( 4(x - 4) \) phải chia hết cho \( x^2 \). Dễ dàng thấy \( x - 4 \) không thể bằng 0 (tức là x không thể bằng 4).

Có thể thử các giá trị \( x \) khác nhau và kiểm tra xem \( B \) có phải là số nguyên hay không.

Dựa vào bài tập trên, bạn cần làm theo các bước trên để tính toán đầy đủ!