Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 2\), có đường tiệm cận ngang là \(y = 1\).

Từ bảng biến thiên suy ra trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\), đồ thị hàm số luôn nằm phía trên so với đường thẳng \(y = 1 \Rightarrow f\left( x \right) > 1\,\,\forall \,\,x \in \left( { - \infty ;\,2} \right) \Rightarrow f\left( { - 5} \right) > 1 > 0\).

Ta có:

+ Đường tiệm cận ngang là \(y = 1 \Rightarrow \frac{a}{b} = 1 \Leftrightarrow a = b\).

+ Đường tiệm cận đứng là \(x = 2 \Rightarrow \frac{{ - c}}{b} = 2 \Leftrightarrow c = - 2b = - 2a\).

Mặt khác: \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {bx + c} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne 2\).

\( \Rightarrow ac - 3b > 0 \Leftrightarrow - 2{a^2} - 3a > 0 \Rightarrow \frac{{ - 3}}{2} < a < 0 \Rightarrow b < 0,\,\,c > 0\).

Vậy trong các số \(a,b\) và \(c\) có hai số âm.

Đáp án:       a) Đúng,      b) Sai,                   c) Sai,                    d) Sai.