Công thức định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông (hai cạnh tạo thành góc vuông).   
Nếu ta ký hiệu:
c là độ dài cạnh huyền
a và b là độ dài hai cạnh góc vuông
Thì công thức được biểu diễn như sau:
c² = a² + b²
Hoặc có thể viết lại để tìm độ dài cạnh huyền:
c = √(a² + b²)
Ví dụ ứng dụng thực tế:
Định lý Pytago được ứng dụng rất rộng rãi trong cuộc sống và nhiều lĩnh vực khác nhau. Dưới đây là một số ví dụ:
Tính khoảng cách:
Trong xây dựng: Khi xây nhà, người thợ cần đảm bảo các góc tường là góc vuông. Họ có thể dùng định lý Pytago để kiểm tra bằng cách đo độ dài hai cạnh góc vuông và đường chéo của góc đó. Nếu bình phương đường chéo bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông thì góc đó là góc vuông.
Trong địa lý: Để tính khoảng cách giữa hai điểm không thể đo trực tiếp, ví dụ như khoảng cách giữa hai vị trí trên bản đồ hoặc khoảng cách giữa một con thuyền và bờ biển. Giả sử bạn đang ở một điểm A và muốn đến điểm C, nhưng có một chướng ngại vật ở giữa. Bạn có thể đi theo đường vuông góc từ A đến B rồi từ B đến C. Áp dụng định lý Pytago, bạn có thể tính được khoảng cách AC bằng công thức AC = √(AB² + BC²).
Trong thiết kế và kiến trúc:
Định lý Pytago được sử dụng để tính toán kích thước và hình dạng của các cấu trúc, đảm bảo tính chính xác và cân đối. Ví dụ, khi thiết kế mái nhà, cầu thang, hoặc các chi tiết nội thất.
Trong hàng hải và hàng không:
Để tính toán khoảng cách và hướng đi của tàu thuyền, máy bay dựa trên tọa độ và vận tốc.
Trong đo đạc đất đai:
Để tính diện tích và chu vi của các khu đất, đặc biệt là các khu đất có hình dạng phức tạp.
Ví dụ cụ thể:
Một chiếc thang dài 5m dựa vào tường, chân thang cách tường 3m. Hỏi chiều cao từ chân tường đến điểm tiếp xúc của thang với tường là bao nhiêu?
Áp dụng định lý Pytago: c² = a² + b²
Trong đó: c = 5m (cạnh huyền), a = 3m (một cạnh góc vuông), b là chiều cao cần tìm (cạnh góc vuông còn lại).
Ta có: 5² = 3² + b²
25 = 9 + b²
b² = 16
b = √16 = 4m
Vậy chiều cao cần tìm là 4m.
Tóm lại, định lý Pytago là một công cụ toán học mạnh mẽ với nhiều ứng dụng thực tiễn trong đời sống và khoa học kỹ thuật. Việc nắm vững định lý này giúp chúng ta giải quyết nhiều vấn đề liên quan đến hình học và đo lường.