Để giải bài toán về tam giác vuông ABC với các điểm D và E như đã mô tả, ta sẽ lần lượt thực hiện các bước cần thiết.

### Bài 1:

#### a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
- Tứ giác ADME là hình chữ nhật. Vì AD ⊥ AB và ME ⊥ AC (theo định nghĩa), do đó các cạnh AD và ME song song với nhau và bằng nhau, cũng như AE và DM song song và bằng nhau.

#### b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh \( EI = DK \) và \( EI/ DK = EI/DK \).
- Gọi \( I \) là điểm sao cho \( A \) là trung điểm của đoạn thẳng \( ID \).
- Gọi \( K \) là điểm sao cho \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( EK \).

Chúng ta sẽ chứng minh rằng:
1. \( EI = DK \)
2. \( EI / DK = EI / DK \) (điều này có thể hiểu là tỷ lệ này là một hằng số, tuy nhiên nếu có thông tin cụ thể hơn về vị trí các điểm có thể chứng minh trực tiếp).

### Bài 2:

Để thực hiện các tính toán dựa trên thông tin đã cho, ta cần biết hệ số và kích thước cụ thể.

Ví dụ:
- **Chiều dài DE**:
- Nếu \( D \) và \( E \) là chân vuông góc từ \( M \), ta có thể sử dụng định lý Pythagore cho tam giác \( ADE \).

- **Chứng minh**:
- Sử dụng độ dài các cạnh để chứng minh mối quan hệ, như KC = 6.4m, KB = 7.2m, có thể sử dụng định lý Pythagore hoặc các định lý liên quan trong tam giác để chứng minh.

Bài toán này yêu cầu các tư duy hình học và các định lý cơ bản liên quan đến tam giác vuông và tỷ lệ giữa các đoạn thẳng.

Nếu bạn cần giải cụ thể hơn hoặc có số liệu cụ thể cho từng phần, hãy cho tôi biết để tôi tiếp tục hỗ trợ bạn!