X²+25-10x/25-x². Tìm x để a = 1? Tìm x để a = 3

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần một.

### Phương trình đầu tiên:
Cho \( a = \frac{x^2 + 25 - 10x}{25 - x^2} \)

#### 1. Tìm \( x \) để \( a = 1 \):

Ta có phương trình:
\[
\frac{x^2 + 25 - 10x}{25 - x^2} = 1
\]

Nhân chéo và giải:
\[
x^2 + 25 - 10x = 25 - x^2
\]
\[
x^2 + x^2 - 10x + 25 - 25 = 0
\]
\[
2x^2 - 10x = 0
\]
\[
2x(x - 5) = 0
\]
Từ đó, ta có hai nghiệm:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 5
\]

#### 2. Tìm \( x \) để \( a = 3 \):

Ta có phương trình:
\[
\frac{x^2 + 25 - 10x}{25 - x^2} = 3
\]

Nhân chéo và giải:
\[
x^2 + 25 - 10x = 3(25 - x^2)
\]
\[
x^2 + 25 - 10x = 75 - 3x^2
\]
\[
x^2 + 3x^2 - 10x + 25 - 75 = 0
\]
\[
4x^2 - 10x - 50 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 này bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-50)}}{2 \cdot 4}
\]
\[
= \frac{10 \pm \sqrt{100 + 800}}{8} = \frac{10 \pm \sqrt{900}}{8} = \frac{10 \pm 30}{8}
\]

Từ đó, ta có hai nghiệm:
\[
x = \frac{40}{8} = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-20}{8} = -2.5
\]

### Tổng kết:
- Để \( a = 1 \), các giá trị của \( x \) là \( 0 \) và \( 5 \).
- Để \( a = 3 \), các giá trị của \( x \) là \( 5 \) và \( -2.5 \).