Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành từng bước:

### a) Tính khoảng vân và tần số của bức xạ

**1. Tính khoảng vân \( y \):**

Khoảng vân \( y \) trong thí nghiệm Young được tính theo công thức:

\[
y = \frac{\lambda \cdot D}{d}
\]

Trong đó:
- \( \lambda \) là bước sóng.
- \( D \) là khoảng cách từ hai khe đến màn (1,2 m).
- \( d \) là khoảng cách giữa hai khe hẹp (0,1 mm = \( 0,1 \times 10^{-3} \) m).

Theo dữ liệu cho trước, khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp trên màn là 3,6 cm = 0,036 m. Do đó:

\[
y = \frac{3,6 \, \text{cm}}{6} = \frac{0,036 \, \text{m}}{6} = 0,006 \, \text{m} = 6 \, \text{mm}
\]

**2. Tính bước sóng \( \lambda \):**

Áp dụng công thức tính khoảng vân, ta có:

\[
y = \frac{\lambda \cdot D}{d} \implies \lambda = \frac{y \cdot d}{D}
\]

Thay các giá trị vào:

\[
\lambda = \frac{0,006 \, \text{m} \cdot 0,1 \times 10^{-3} \, \text{m}}{1,2 \, \text{m}} = \frac{0,0000006}{1,2} \approx 5 \times 10^{-7} \, \text{m} = 500 \, \text{nm}
\]

**3. Tính tần số \( f \):**

Tần số bức xạ được tính theo công thức:

\[
f = \frac{c}{\lambda}
\]

Với \( c \) là tốc độ ánh sáng (khoảng \( 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \)):

\[
f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{500 \times 10^{-9} \, \text{m}} \approx 6 \times 10^{14} \, \text{Hz}
\]

### b) Số vân sáng trên đoạn MN

**Khoảng cách \( MO = 2,5 \, \text{cm} = 0,025 \, \text{m} \)**.

Số vân sáng trên đoạn \( MN \) được tính bằng cách chia đoạn này cho khoảng vân \( y \).

\[
\text{Chiều dài MN} = 2 \cdot MO = 2 \cdot 0,025 = 0,05 \, \text{m}
\]

**Số vân sáng \( N \):**

Số vân sáng trên đoạn \( MN \) được tính như sau:

\[
N = \frac{\text{Chiều dài MN}}{y} = \frac{0,05 \, \text{m}}{0,006 \, \text{m}} \approx 8,33
\]

Do số vân phải là số nguyên, nên số vân sáng trên đoạn MN là 8 vân.

Tóm lại:
- **a)** Khoảng vân \( y = 6 \, \text{mm} \), tần số bức xạ \( f \approx 6 \times 10^{14} \, \text{Hz} \).
- **b)** Số vân sáng trên đoạn MN là 8 vân.