Để chuyển đổi diện tích từ mét vuông và milimet vuông sang centimet vuông, chúng ta cần biết các mối quan hệ giữa các đơn vị đo:

1. \(1 \, \text{dm}^2 = 100 \, \text{cm}^2\) (vì 1 dm = 10 cm, nên \(1 \, \text{dm}^2 = (10 \, \text{cm})^2 = 100 \, \text{cm}^2\))
2. \(1 \, \text{mm}^2 = 0.01 \, \text{cm}^2\) (vì 1 mm = 0.1 cm, nên \(1 \, \text{mm}^2 = (0.1 \, \text{cm})^2 = 0.01 \, \text{cm}^2\))

Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển đổi từng phần:

1. **Chuyển đổi 3 dm² sang cm²:**
\[
3 \, \text{dm}^2 = 3 \times 100 \, \text{cm}^2 = 300 \, \text{cm}^2
\]

2. **Chuyển đổi 20 mm² sang cm²:**
\[
20 \, \text{mm}^2 = 20 \times 0.01 \, \text{cm}^2 = 0.2 \, \text{cm}^2
\]

Bây giờ, chúng ta cộng 300 cm² và 0.2 cm² lại:

\[
300 \, \text{cm}^2 + 0.2 \, \text{cm}^2 = 300.2 \, \text{cm}^2
\]

Vậy kết quả cần tìm là:

\[
3 \, \text{dm}^2 + 20 \, \text{mm}^2 = 300.2 \, \text{cm}^2
\]

**Kết quả:** \(300.2 \, \text{cm}^2\)