Để giải phương trình \( X \times (1.357 + 2.357 + 3.357 + ... + 50.357) = 452.4975 \), trước tiên, chúng ta cần tính tổng \( S = 1.357 + 2.357 + 3.357 + ... + 50.357 \).

Chúng ta có thể tách tổng này như sau:

\[
S = (1 + 2 + 3 + ... + 50) \times 1 + (1.357 + 2.357 + 3.357 + ... + 50.357)
\]

Tổng của \( 1 + 2 + 3 + ... + 50 \) được tính theo công thức tổng số hạng:
\[
\text{Tổng} = \frac{n(n + 1)}{2}
\]
Trong đó \( n = 50 \):
\[
\text{Tổng} = \frac{50 \times 51}{2} = 1275
\]

Tiếp theo, ta tính tổng của các hạng tử \( 0.357 \) cho 50 số:

\[
0.357 \times 50 = 17.85
\]

Do đó, tổng \( S \) sẽ là:
\[
S = 1275 + 17.85 = 1292.85
\]

Bây giờ, chúng ta thay tổng \( S \) vào phương trình ban đầu:
\[
X \times 1292.85 = 452.4975
\]

Giải phương trình này để tìm \( X \):
\[
X = \frac{452.4975}{1292.85}
\]

Thực hiện phép chia:
\[
X \approx 0.349
\]

Vậy giá trị của \( X \) là khoảng \( 0.349 \).