Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi 14,4 km/h trên đường năm ngang sản ra công suất trung bình là = 40W

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a. Tính lực cản chuyển động của xe

Công suất trung bình \( P \) của người đi xe đạp được cho là \( P = 40W \). Vận tốc \( v \) là \( 14.4 \, \text{km/h} \). Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi vận tốc này sang mét trên giây (m/s):

\[
v = 14.4 \, \text{km/h} = \frac{14.4 \times 1000}{3600} \approx 4 \, \text{m/s}
\]

Công suất tính toán thông qua lực cản (lực kéo) và vận tốc được biểu diễn bằng công thức:

\[
P = F \cdot v
\]

Trong đó:
- \( P \) là công suất (W)
- \( F \) là lực cản chuyển động (N)
- \( v \) là vận tốc (m/s)

Chúng ta có thể thay thế \( P \) và \( v \) vào công thức để tìm lực cản \( F \):

\[
F = \frac{P}{v} = \frac{40}{4} = 10 \, \text{N}
\]

### b. Tính công suất cần thiết khi lên dốc

Khi người đi xe đạp lên dốc 3%, để duy trì tốc độ 4 m/s, họ cần làm việc chống lại lực cản và lực cần thiết cho việc leo dốc.

1. **Tính lực cản tổng hợp**:
- Lực cản là \( F_{cản} = 10 \, \text{N} \) (đã tính ở phần a).
- Khi lên dốc, cần tính thêm lực do trọng lực tác động theo hướng dốc. Đoạn dốc 3% có nghĩa là có một độ dốc tương ứng với \( \tan(\theta) \approx 0.03 \).

Lực mà người đi trên dốc cần phải vượt qua để chống lại trọng lực:

\[
F_{dốc} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)
\]

Trong đó:
- \( m \) là khối lượng tổng cộng (người + xe đạp):
\[
m = 48 + 12 = 60 \, \text{kg}
\]
- \( g \) là gia tốc trọng trường \(\approx 9.81 \, \text{m/s}^2\)
- \( \sin(\theta) \approx \tan(\theta) = 0.03 \)

Tính lực dốc:

\[
F_{dốc} = 60 \cdot 9.81 \cdot 0.03 \approx 17.646 \, \text{N}
\]

2. **Tính tổng lực cần thiết**:
\[
F_{tổng} = F_{cản} + F_{dốc} = 10 + 17.646 \approx 27.646 \, \text{N}
\]

3. **Tính công suất cần thiết**:
Công suất cần thiết để duy trì vận tốc \( v \):

\[
P_{tổng} = F_{tổng} \cdot v = 27.646 \cdot 4 \approx 110.584 \, W
\]

### Kết luận:
- a. Lực cản chuyển động của xe là \( 10 \, \text{N} \).
- b. Công suất cần thiết để duy trì vận tốc khi lên dốc là khoảng \( 110.58 \, W \).