**Bài 1:**

a) Tính thế năng của vật ở độ cao đó.
Công thức tính thế năng (W_tn) là:
\[ W_{tn} = m \cdot g \cdot h \]
Trong đó:
- \( m = 2.5 \, \text{kg} \) (khối lượng)
- \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (gia tốc trọng trường)
- \( h = 6 \, \text{m} \) (độ cao)

Tính thế năng:
\[ W_{tn} = 2.5 \cdot 9.81 \cdot 6 = 147.15 \, \text{J} \]

b) Tính động năng của vật khi rơi sát mặt đất và tốc độ vật đạt được lúc này.
Khi vật rơi tự do, toàn bộ thế năng sẽ chuyển đổi thành động năng (W_dn).
Công thức tính động năng là:
\[ W_{dn} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Vì thế năng đã được tính là 147.15 J, nên:
\[ W_{dn} = W_{tn} \]
\[ \frac{1}{2} m v^2 = 147.15 \]
\[ \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot v^2 = 147.15 \]
Giải phương trình trên:
\[ 1.25 v^2 = 147.15 \]
\[ v^2 = \frac{147.15}{1.25} = 117.72 \]
\[ v = \sqrt{117.72} \approx 10.85 \, \text{m/s} \]

**Bài 2:**

Tính công (A) mà học sinh thực hiện khi kéo gàu nước lên.
Công được tính bằng:
\[ A = m \cdot g \cdot h \]
Trong đó:
- \( m = 4 \, \text{kg} \) (khối lượng gàu nước)
- \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \)
- \( h = 6 \, \text{m} \)

Tính công:
\[ A = 4 \cdot 9.81 \cdot 6 = 235.44 \, \text{J} \]

Tính công suất (P), công suất được tính bằng:
\[ P = \frac{A}{t} \]
Trong đó \( t = 20 \, \text{s} \).

Tính công suất:
\[ P = \frac{235.44}{20} \approx 11.77 \, \text{W} \]

**Bài 3:**

Ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ được tính theo công thức thấu kính:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
- f: tiêu cự của thấu kính (15 cm)
- \( d_o \): khoảng cách từ vật đến thấu kính

Tính khoảng cách tử ảnh đến thấu kính trong các trường hợp:

1. Vật cách TKHT 35cm:
\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{35} + \frac{1}{d_i} \]
Giải phương trình để tìm \( d_i \).

2. Vật cách TKHT 25cm:
\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{25} + \frac{1}{d_i} \]
Giải tương tự.

3. Vật cách TKHT 10cm:
\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_i} \]
Giải tương tự.

Về chiều cao của ảnh, sử dụng tỉ lệ:
\[ \frac{h'}{h} = \frac{d_i}{d_o} \]
Trong đó:
- \( h' \) là chiều cao ảnh.
- \( h \): chiều cao vật = 5 cm.

**Bài 4:**

a) Xác định vị trí ảnh so với thấu kính và độ lớn của ảnh.
Cách làm như Bài 3, dùng công thức về thấu kính. Vật đặt cách kính lúp 8cm và tính tương tự.

b) Tính độ bội giác.
Độ bội giác (G) được tính là:
\[ G = \frac{h'}{h} = \frac{d_i}{d_o} \]
Tính tử mẫu cho ảnh và vật đã biết.

Lưu ý: Để hoàn thành các bài tập, bạn cần giải quyết từng phương trình một và tính giá trị chính xác cho các biến số.