Để tìm điều kiện xác định của phương trình \( \frac{8}{x-2} + 5 = \frac{3}{x-3} \), chúng ta cần xác định các giá trị của \( x \) mà làm cho biểu thức trong phương trình có nghĩa.

1. **Điều kiện từ mẫu số**: Cả hai phân thức đều không được có mẫu số bằng 0.

- Đối với phân thức \( \frac{8}{x-2} \), mẫu số không được bằng 0:
\[
x - 2 \neq 0 \implies x \neq 2
\]

- Đối với phân thức \( \frac{3}{x-3} \), mẫu số cũng không được bằng 0:
\[
x - 3 \neq 0 \implies x \neq 3
\]

2. **Kết hợp các điều kiện**: Từ trên, chúng ta có hai điều kiện:
\[
x \neq 2 \quad \text{và} \quad x \neq 3
\]

Do đó, điều kiện xác định của phương trình là:
\[
x \neq 2 \quad \text{và} \quad x \neq 3
\]