a. Ta có:
AB=AC (gt)
=>  ΔABC là tam giác cân tại A
=> góc ABC = Góc ACB
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc ABC = Góc ACB (cmt)
BI=IC (gt)
             =>ΔABI = ΔACI (c.g.c)
b,
Vì ABC là tam giác cân
=> AI là đường cao
=> Góc AIC = 90 độ
có
Góc AIC + Góc DIC = 180 độ
mà Góc AIC = 90 độ nên góc DIC cũng bằng 90 độ
Xét Tam giác ICD và Tam giác IBA có
IB=IC (gt)
Góc DIC = Góc AIB = 90độ (đối đỉnh)
AI=ID (gt)
               =>ΔICD = ΔIBA  (cgc)
               => AB=CD (Tương ứng)
C
Xét ΔOBE và ΔOIA có
góc AIO = góc EBO = 90độ (GT)
AI=BE (gt)
OI=OB (gt)
                 => ΔOBE = ΔOIA (cgc)
                 =>OA=OE (tương ứng)

ta có:
OA=OE (cmt)
=>O là trung điểm của AE
=> AOE thẳng hàng

D,
Ta có
góc IDC = góc IAB (cmt)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
=>góc ABI = góc IDC ( cmt )
Ta có
BE⊥BC
ID⊥BC (vì có góc I = 90 độ)
=>BE//ID
=>Góc BEI = Góc CDI (đồng vị)

có
góc IDC = góc ABI
mà góc IDC lại bằng góc BEI
=> góc BEI = góc ABI
mà góc ABI = góc ACI
mà có BEI = 40độ

=> góc BEI = ABI = ACI=40độ
=>ACI=40độ hay ACB=40 độ

đúng nhớ chấm điểm mình nhé.xl vì trả lời muộn