Để rút gọn biểu thức \(\frac{x^2 - xy}{3(xy^2 - y^3)}\), chúng ta sẽ làm theo từng bước sau đây:

1. **Phân tích tử**: Biểu thức tử số \(x^2 - xy\) có thể được phân tích:
\[
x^2 - xy = x(x - y)
\]

2. **Phân tích mẫu**: Biểu thức mẫu \(3(xy^2 - y^3)\) có thể được phân tích theo công thức khai triển:
\[
xy^2 - y^3 = y^2(x - y)
\]
Do đó, mẫu số trở thành:
\[
3(xy^2 - y^3) = 3y^2(x - y)
\]

3. **Thay vào biểu thức**: Bây giờ thay các biểu thức đã phân tích vào biểu thức ban đầu:
\[
\frac{x(x - y)}{3y^2(x - y)}
\]

4. **Rút gọn**: Nếu \(x - y \neq 0\), ta có thể rút gọn biểu thức trên:
\[
= \frac{x}{3y^2}
\]

Từ đó, biểu thức rút gọn cuối cùng là:
\[
\frac{x}{3y^2}
\]

Chú ý rằng điều kiện \(x \neq y\) để phép rút gọn là hợp lệ.