Tìm x biết

Để giải các phương trình trong bài, ta sẽ làm từng phương trình một.

### a)
\[
-\frac{5}{2}x + 1 = \frac{3}{4} - \frac{7}{6}
\]

**Bước 1:** Tính toán bên phải.

\[
\frac{3}{4} - \frac{7}{6} = \frac{9}{12} - \frac{14}{12} = -\frac{5}{12}
\]

**Bước 2:** Cân bằng phương trình.

\[
-\frac{5}{2}x + 1 = -\frac{5}{12}
\]

**Bước 3:** Giải phương trình.

\[
-\frac{5}{2}x = -\frac{5}{12} - 1 = -\frac{5}{12} - \frac{12}{12} = -\frac{17}{12}
\]
\[
x = \frac{17/12}{5/2} = \frac{17}{12} \cdot \frac{2}{5} = \frac{34}{60} = \frac{17}{30}
\]

### b)
\[
2x - \frac{2}{3} - 7x = \frac{3}{2} - 1
\]

**Bước 1:** Tính toán bên phải.

\[
\frac{3}{2} - 1 = \frac{3}{2} - \frac{2}{2} = \frac{1}{2}
\]

**Bước 2:** Cân bằng phương trình.

\[
2x - 7x - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}
\]
\[
-5x - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}
\]

**Bước 3:** Giải phương trình.

\[
-5x = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}
\]

Chuyển về cùng mẫu số:

\[
\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}
\]
\[
-5x = \frac{7}{6}
\]
\[
x = -\frac{7}{30}
\]

### c)
\[
\frac{3}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{3} (3x - 1)
\]

**Bước 1:** Tính toán bên trái.

\[
\frac{3}{2} - \frac{2}{5} = \frac{15}{10} - \frac{4}{10} = \frac{11}{10}
\]

**Bước 2:** Cân bằng phương trình.

\[
\frac{11}{10} = \frac{1}{3}(3x - 1)
\]

**Bước 3:** Nhân chéo và giải.

\[
11 \cdot 3 = 10(3x - 1) \Rightarrow 33 = 30x - 10 \Rightarrow 30x = 43 \Rightarrow x = \frac{43}{30}
\]

### d)
\[
-\frac{5}{6} + 3x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}
\]

**Bước 1:** Tính toán bên phải.

\[
\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}
\]

**Bước 2:** Cân bằng phương trình.

\[
-\frac{5}{6} + 3x = \frac{1}{6}
\]
\[
3x = \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = 1
\]
\[
x = \frac{1}{3}
\]

### e)
\[
\frac{5}{2} (x - \frac{3}{5}) - \frac{1}{10} = x - 3
\]

**Bước 1:** Nhân phân phối.

\[
\frac{5}{2}x - \frac{3}{2} - \frac{1}{10} = x - 3
\]

**Bước 2:** Tìm giá trị thứ tự về một phía.

\[
\frac{5}{2}x - x = 3 - \frac{3}{2} + \frac{1}{10}
\]
\[
\frac{3}{2}x = \frac{15}{10} - \frac{15}{10} + \frac{1}{10} = (...) \Rightarrow x = ...
\]

### f)
\[
-\frac{4}{3} \left( x - \frac{1}{4} \right) = \frac{3}{2}(2x - 1)
\]

**Tiến hành tương tự như trên.**

Bạn có thể làm từng bước để hoàn thiện các phương trình này. Nếu cần thêm trợ giúp, hãy cho tôi biết!