b) Phương trình hoành độ giao điểm
          x^2 = 2(m+3)x - 2m + 2
<=>    x^2 - 2(m+3)x + 2m - 2 = 0 (*)
(P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
<=> delta' = (m+3)^2 - (2m-2) > 0
<=> m^2 + 4m + 11 > 0
<=> (m+2)^2 + 7 > 0 , luôn đúng với mọi m
Gọi 2 giao điểm của (d) và (P) là (x1,y1) và (x2,y2)
Do 2 điểm nằm phía bên phải trục tung nên x1 và x2 > 0
Do đó, x1 + x2 > 0 và x1.x2 > 0
Theo định lí Vi - ét, ta có x1+x2 = 2(m+3) và x1.x2 = 2m - 2
=> 2(m+3) > 0 và 2m -2 >0 => m >1
Vậy giá trị m cần tìm là m>1
 

a, Với m = -5, ta có phương trình đường thẳng (d) y = -4x + 12
Phương trình hoành độ giao điểm 
        x^2 = -4x + 12
<=>  x^2 + 4x -12 = 0
<=> (x+6)(x-2) = 0
<=> x = -6 hoặc x = 2
  x=-6 => y=x^2 = 36
  x=2 => y =x^2 = 4
Vậy khi m =-5, giao điểm của (d) và (P) là (-6;36) và (2;4)
b, Phương trình hoành độ giao điểm
          x^2 = 2(m+3)x - 2m + 2
<=>    x^2 - 2(m+3)x + 2m - 2 = 0 (*)
(P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
<=> delta' = (m+3)^2 - (2m-2) > 0
<=> m^2 + 4m + 11 > 0
<=> (m+2)^2 + 7 > 0 , luôn đúng với mọi m
Gọi 2 giao điểm của (d) và (P) là (x1,y1) và (x2,y2)
Do 2 điểm nằm phía bên phải trục tung nên x1 và x2 > 0
Do đó, x1 + x2 > 0 và x1.x2 > 0
Theo định lí Vi - ét, ta có x1+x2 = 2(m+3) và x1.x2 = 2m - 2
=> 2(m+3) > 0 và 2m -2 >0 => m >1
Vậy giá trị m cần tìm là m>1

c) Phương trình hoành độ giao điểm:
           x^2 = 2(m+3)x - 2m + 2
<=>     x^2 - 2(m+3)x + 2m - 2 = 0 (*)
(*) có delta' = (m+2)^ + 7 >0 với mọi m
=> (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt
=> (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Ta có: y1x1 + y2x2 = 0
<=>    x1^3 + x2^3 = 0
<=>    (x1+x2)(x1^2 - x1x2 + x2^2) = 0
<=>    (x1+x2)[ (x1+x2)^2 - 3x1x2 ] = 0
Theo định lí Vi-ét ta có : x1+x2 = 2(m+3) và x1x2 = 2m -2
=>   2(m+3)[ 4(m+3)^2 - 3(2m-2)] = 0
<=> 2(m+3)[ 4m^2 + 18m + 42 ] = 0
<=> m = -3 ( do 4m^2 + 18m +42 > 0 với mọi m)
Vậy giá trị m cần tìm là m= -3