a) 4x² - x - 5 = 0
Phương pháp 1: Phân tích thành thừa số
Tìm hai số có tích bằng (4 * -5 = -20) và tổng bằng -1. Hai số này là -5 và 4.
Viết lại số hạng ở giữa: 4x² - 5x + 4x - 5 = 0
Phân tích theo nhóm: x(4x - 5) + 1(4x - 5) = 0
Phân tích số hạng chung ra: (x + 1)(4x - 5) = 0
Đặt mỗi thừa số bằng 0 và giải:
x + 1 = 0 => x = -1
4x - 5 = 0 => x = 5/4
Phương pháp 2: Công thức bậc hai
Xác định a, b và c: a = 4, b = -1, c = -5
Áp dụng công thức: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a x = (1 ± √((-1)² - 4 * 4 * -5)) / (2 * 4) x = (1 ± √(1 + 80)) / 8 x = (1 ± √81) / 8 x = (1 ± 9) / 8
Giải cho cả hai giải pháp:
x = (1 + 9) / 8 = 10/8 = 5/4
x = (1 - 9) / 8 = -8/8 = -1
b) x² - 7x - 8 = 0
Phương pháp 1: Phân tích thành thừa số
Tìm hai số có tích bằng -8 và tích bằng -7. Hai số này là -8 và 1.
Phân tích phương trình thành nhân tử: (x - 8)(x + 1) = 0
Đặt mỗi thừa số bằng 0 và giải:
x - 8 = 0 => x = 8
x + 1 = 0 => x = -1
Phương pháp 2: Công thức bậc hai
Xác định a, b và c: a = 1, b = -7, c = -8
Áp dụng công thức: x = (7 ± √((-7)² - 4 * 1 * -8)) / (2 * 1) x = (7 ± √(49 + 32)) / 2 x = (7 ± √81) / 2 x = (7 ± 9) / 2
Giải cho cả hai giải pháp:
x = (7 + 9) / 2 = 16/2 = 8
x = (7 - 9) / 2 = -2/2 = -1
c) 4x² + 21x - 18 = 0
Phương pháp 1: Phân tích thành thừa số
Tìm hai số có tích bằng (4 * -18 = -72) và tổng bằng 21. Hai số này là 24 và -3.
Viết lại số hạng ở giữa: 4x² + 24x - 3x - 18 = 0
Phân tích theo nhóm: 4x(x + 6) - 3(x + 6) = 0
Phân tích số hạng chung ra: (4x - 3)(x + 6) = 0
Đặt mỗi thừa số bằng 0 và giải:
4x - 3 = 0 => x = 3/4
x + 6 = 0 => x = -6
Phương pháp 2: Công thức bậc hai
Xác định a, b và c: a = 4, b = 21, c = -18
Áp dụng công thức: x = (-21 ± √(21² - 4 * 4 * -18)) / (2 * 4) x = (-21 ± √(441 + 288)) / 8 x = (-21 ± √729) / 8 x = (-21 ± 27) / 8
Giải cho cả hai giải pháp:
x = (-21 + 27) / 8 = 6/8 = 3/4
x = (-21 - 27) / 8 = -48/8 = -6