Để chứng minh \( \angle BAH = \angle OCA \), ta sẽ sử dụng các tính chất của đường tròn và tam giác vuông.

### Chứng minh:

1. **Gọi \( O \) là tâm đường tròn** và \( R \) là bán kính của đường tròn.
2. **Tam giác vuông \( ABC \)**: Ta có \( AH \) là đường cao hạ từ \( A \) xuống cạnh \( BC \).
3. **Khác biệt giữa hai tam giác**:
- Tam giác \( AHB \) vuông tại \( H \), và vì vậy \( \angle AHB = 90^\circ \).
- Tam giác \( OCA \) cũng có \( OC \) là bán kính và \( AO \) nối từ tâm \( O \) đến một điểm trên đường tròn.
4. **Sử dụng tính chất góc**:
- Ta có hai góc \( BAH \) và \( OCA \) đều nằm trên cùng một đường tròn, đồng nghĩa với việc chúng là góc nội tiếp trong cùng một cung.

### Kết luận:
- Từ các tính chất trên, ta có:
\[
\angle BAH = \angle OCA
\]
- Do đó, kết luận là đã chứng minh được \( \angle BAH = \angle OCA \).