Để chứng minh \( BA = EB \) trong hình học, chúng ta cần đến một số đặc điểm và tính chất cơ bản của tam giác và đoạn thẳng.

Giả sử \( E \) là điểm nằm trên đoạn thẳng \( BC \). Để chứng minh \( BA = EB \), có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tham khảo các tính chất của đoạn thẳng:** Trong tam giác \( ABC \), theo định nghĩa, độ dài của đoạn thẳng giữa hai điểm trong không gian Euclide là không âm và phụ thuộc vào vị trí của các điểm.

2. **Sử dụng định lý đường trung bình:** Nếu \( D \) là trung điểm của \( AC \), thì theo định lý đường trung bình, đoạn thẳng \( BD \) sẽ song song và bằng nửa đoạn \( AC \).

3. **Tính chất của tam giác vuông:** Nếu \( \triangle ABC \) là tam giác vuông tại \( A \), thì theo định lý Pythagore, ta có thể sử dụng các cạnh của tam giác để so sánh.

4. **Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác:** Nếu \( BE \) là một đoạn nữa trong tam giác \( ABC \), và nếu \( BA = x \), thì có thể thiết lập một phương trình để giải quyết vấn đề: \( BA + AE = EB + AD \).

Kết hợp tất cả những điều trên để cho ra một bằng chứng hợp lý cho mệnh đề \( BA = EB \) trong bối cảnh của bài toán cụ thể.

Nếu bạn có thêm thông tin hay các giả thiết cụ thể nào, tôi có thể giúp bạn làm rõ thêm.