Để rút gọn biểu thức \( A = \left( \frac{x^2 - 2x}{2x^2 + 8 - 4x + 2x^2 - x^3} \right) \left( 1 - \frac{2}{x} \right) \) với điều kiện \( x \neq 2 \) và \( x \neq 0 \), ta thực hiện các bước như sau:

1. **Rút gọn tử số và mẫu số** của phân thức thứ nhất.

- **Tử số:** \( x^2 - 2x = x(x - 2) \)
- **Mẫu số:**
\[
2x^2 + 8 - 4x + 2x^2 - x^3 = (2x^2 + 2x^2 - x^3 - 4x + 8) = (4x^2 - x^3 - 4x + 8)
\]
Nhận thấy có thể nhóm lại và phân tích thành:
\[
-x^3 + 4x^2 - 4x + 8
\]
Đây là đa thức bậc 3. Ta có thể thử phân tích đa thức này.

Giải phương trình \( -x^3 + 4x^2 - 4x + 8 = 0 \) để tìm nghiệm. Sau khi thử nghiệm, ta thấy rằng \( x = 2 \) là nghiệm.

Sử dụng phương pháp khử đi, phân tích còn lại:
\[
-x^3 + 4x^2 - 4x + 8 = -(x - 2)(x^2 - 2x + 4)
\]

Mẫu số sẽ trở thành:
\[
-(x - 2)(x^2 - 2x + 4)
\]

2. **Biểu thức sẽ trở thành**:
\[
A = \left( \frac{x(x - 2)}{-(x - 2)(x^2 - 2x + 4)} \right)\left( 1 - \frac{2}{x} \right)
\]

3. **Rút gọn**:
\[
A = \frac{x}{-(x^2 - 2x + 4)}\left( 1 - \frac{2}{x} \right)
\]

4. **Tiếp tục rút gọn \(1 - \frac{2}{x}\)**:
\[
1 - \frac{2}{x} = \frac{x - 2}{x}
\]

5. **Thay vào biểu thức**:
\[
A = \frac{x}{-(x^2 - 2x + 4)}\cdot\frac{x - 2}{x}
\]

6. **Rút gọn thêm**:
\[
A = \frac{x - 2}{-(x^2 - 2x + 4)}
\]

Vậy cuối cùng, biểu thức rút gọn được là:
\[
A = -\frac{x - 2}{x^2 - 2x + 4}
\]

Và điều kiện \( x \neq 2 \) và \( x \neq 0 \) vẫn được bảo toàn.