Dưới đây là các kết quả so sánh và phép tính cho bài tập mà bạn cung cấp:

### Bài 1: So sánh

a) \(-\frac{12}{23}\) và \(\frac{15}{23}\)
- So sánh: \(-\frac{12}{23} < \frac{15}{23}\) (vì \(-12 < 15\))

b) \(\frac{12}{21}\) và \(-\frac{5}{14}\)
- Đưa về cùng mẫu: \(\frac{12 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{24}{42}\) và \(-\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{15}{42}\)
- So sánh: \(\frac{24}{42} > -\frac{15}{42}\)

c) \(-2024\) và \(2022\)
- So sánh: \(-2024 < 2022\)

d) \(-2023\) và \(-2021\)
- So sánh: \(-2023 < -2021\)

### Bài 2: Thực hiện phép tính

a) \(\frac{3}{4} - \frac{5}{6}\)
- Đưa về cùng mẫu: \(\frac{9}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{1}{12}\)

b) \( \frac{31}{17} + \frac{14}{13} \)
- Đưa về cùng mẫu:
\(\frac{31 \cdot 13}{221} + \frac{14 \cdot 17}{221} = \frac{403 + 238}{221} = \frac{641}{221}\)

c) \( \frac{3}{6} - \frac{4}{9} \)
- Đưa về cùng mẫu:
\(\frac{27}{54} - \frac{24}{54} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18}\)

d) \( 6 \cdot \frac{3}{5} + 6 \cdot \frac{7}{10} \)
- Tính: \( \frac{18}{5} + \frac{42}{10} = \frac{18}{5} + \frac{21}{5} = \frac{39}{5}\)

e) \( -\frac{8}{8} + \frac{7}{16} - \frac{8}{7} \)
- Tính: \( -1 + \frac{7}{16} - \frac{8}{7} \)

f) Với g) \( \frac{-12}{16} - \left( \frac{7}{14} - \frac{1}{13} \right) \)
- Tính:
\( -\frac{12}{16} = -\frac{3}{4} \) và tính phần trong dấu ngoặc.

Hy vọng những thông tin này sẽ giúp ích cho bạn trong việc giải bài tập!