Vẽ đồ thị hàm số bậc hai sau

Để vẽ đồ thị của các hàm số bậc hai đã cho, ta trước tiên sẽ viết lại các phương trình ở dạng hàm số:

1. **a)** \( y = x^2 - 3x + 2 \)
2. **b)** \( y = -x^2 + x - 1 \)
3. **c)** \( y = 2x^2 + x - 3 \)

### Cách vẽ đồ thị

#### 1. Hàm số \( y = x^2 - 3x + 2 \)

- Tính tọa độ đỉnh:
\[
x_{đ} = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}
\]
\[
y_{đ} = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 3 \cdot \frac{3}{2} + 2 = -\frac{1}{4}
\]

- Tìm các giao điểm với trục hoành (\( y = 0 \)):
\[
x^2 - 3x + 2 = 0 \implies (x-1)(x-2) = 0 \implies x = 1, 2
\]

- Đồ thị có dạng parabol mở lên.

#### 2. Hàm số \( y = -x^2 + x - 1 \)

- Tính tọa độ đỉnh:
\[
x_{đ} = \frac{1}{2}
\]
\[
y_{đ} = -\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{1}{2} - 1 = -\frac{3}{4}
\]

- Tìm các giao điểm với trục hoành (\( y = 0 \)):
\[
-x^2 + x - 1 = 0 \implies x^2 - x + 1 = 0 \quad \text{(không có nghiệm thực)}
\]

- Đồ thị có dạng parabol mở xuống.

#### 3. Hàm số \( y = 2x^2 + x - 3 \)

- Tính tọa độ đỉnh:
\[
x_{đ} = -\frac{1}{2 \cdot 2} = -\frac{1}{4}
\]
\[
y_{đ} = 2 \left(-\frac{1}{4}\right)^2 + \left(-\frac{1}{4}\right) - 3 = -\frac{49}{8}
\]

- Tìm các giao điểm với trục hoành (\( y = 0 \)):
\[
2x^2 + x - 3 = 0
\]
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm 5}{4} \implies x = 1, -\frac{3}{2}
\]

- Đồ thị có dạng parabol mở lên.

### Tổng hợp

1. **Đồ thị hàm số bậc hai**: sử dụng những điểm đỉnh và giao điểm đã tính, vẽ đường parabol cho mỗi hàm.
2. **Phân tích**: cấu trúc từng hàm, xác định mở lên/xuống, giao điểm.

Ghi nhớ vẽ chính xác trục tọa độ (x, y) và đánh dấu các điểm quan trọng (đỉnh, giao điểm).