Chúng ta sẽ tính toán số trang sách mà bạn Nam đã đọc mỗi ngày và xác định số trang sách còn lại cho từng ngày.

1. **Ngày thứ nhất:**
- Bạn Nam đọc được $\frac{1}{5}$ số trang sách.
- Tổng số trang sách là 200, nên số trang bạn Nam đọc được là:
$$\frac{200}{5} = 40 \text{ trang}$$

2. **Ngày thứ hai:**
- Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là:
$$200 - 40 = 160 \text{ trang}$$
- Bạn Nam đọc được $\frac{1}{2}$ số trang còn lại, tức là:
$$\frac{160}{2} = 80 \text{ trang}$$

3. **Ngày thứ ba:**
- Tổng số trang sách đã đọc sau hai ngày là:
$$40 + 80 = 120 \text{ trang}$$
- Số trang còn lại để hoàn thành quyển sách là:
$$200 - 120 = 80 \text{ trang}$$
- Vậy bạn Nam đã đọc được 80 trang sách trong ngày thứ ba.

4. **Tính tỉ số phần trăm trang sách bạn Nam đọc được của ngày thứ nhất so với tổng số trang sách:**
- Số trang đọc được ngày thứ nhất là 40 trang.
- Tỉ lệ phần trăm là:
$$\left( \frac{40}{200} \right) \times 100\% = 20\%$$

**Kết luận:**
- Vào ngày thứ ba, bạn Nam đã đọc được 80 trang sách.
- Tỉ số phần trăm trang sách bạn Nam đọc được vào ngày thứ nhất so với tổng số trang sách là 20%.