Để tính xác suất của biến cố A (có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp) khi gieo một đồng tiền 3 lần, chúng ta có thể sử dụng quy tắc bổ sung.
1. Đầu tiên, xác định không gian mẫu (S): Khi gieo một đồng tiền 3 lần, mỗi lần có 2 khả năng (mặt sấp hoặc mặt ngửa), do đó tổng số kết quả có thể là:
|S|=23=8
Cụ thể là các kết quả sau:
- SSS (3 mặt ngửa)
- SSN (2 mặt ngửa, 1 mặt sấp)
- SNS (2 mặt ngửa, 1 mặt sấp)
- NSS (2 mặt ngửa, 1 mặt sấp)
- NNS (1 mặt ngửa, 2 mặt sấp)
- NSN (1 mặt ngửa, 2 mặt sấp)
- SNN (1 mặt ngửa, 2 mặt sấp)
- NNN (3 mặt sấp)
2. Biến cố A (có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp) là tất cả các kết quả không phải là SSS (không có lần nào xuất hiện mặt sấp).
3. Xác suất của biến cố A có thể được tính bằng cách lấy 1 trừ đi xác suất của biến cố bổ sung A', là "không có mặt sấp":
P(A)=1−P(A′)
- Xác suất để không có mặt sấp (A') là xác suất của kết quả duy nhất SSS (3 mặt ngửa):
P(A′)=18
4. Do đó, xác suất của biến cố A là:
P(A)=1−P(A′)=1−18=78
Vậy xác suất của biến cố A (có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp) là
78.