Chúng ta sẽ giải các bài toán từ câu 16 đến câu 18:
### Câu 16:
Cho biểu thức
M=(x2−2x2+2x)(x+1)
với
x≠−2,x≠−1 và
x≠0.
Để
M nhận giá trị nguyên, cần xem xét các điều kiện:
1.
x2+2x≠0⇒x(x+2)≠0⇒x≠0,x≠−22. Tìm giá trị nguyên của biểu thức
x2−2x2+2x sao cho tích với
(x+1) là số nguyên.
Ta cần tìm nghiệm của phương trình:
x2−2x2+2x=tvới t là số nguyên
Giải phương trình sau:
x2−2=t(x2+2x)
(1−t)x2−2tx+2=0
Áp dụng điều kiện có nghiệm nguyên, tìm giá trị của
x.
### Câu 17:
Cho phương trình
(m2−3m+2)x=m−2
với
m là tham số.
Ta có:
(m2−3m+2)x−(m−2)=0
Phương trình có vô số nghiệm khi hệ số của
x bằng 0 và hằng số cũng bằng 0.
Vậy:
m2−3m+2=0vàm−2=0
Giải hai phương trình này để tìm giá trị của
m.
### Câu 18:
Cho tam giác vuông
ABC có
AB=13 cm,AC=15 cm. Gọi
AD vuông góc với
BC và
BD=5 cm.
Dùng định lý Pythagore để tìm độ dài
BC:
BC=AC−AB=15−13=2 cm là sai
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông, ta tìm được kích thước:
AB2+AC2=BC2
Giải bài toán này để tìm
BC.
Bạn có thể tự tính toán giá trị cụ thể theo hướng giải này nhé!