Tôi sẽ giúp bạn thực hiện các phép tính:

*a)*
$\frac{1}{1-x} - \frac{2x}{x^2-1}$

Tìm tử số chung:
$\frac{(x^2-1) - 2x(1-x)}{(1-x)(x^2-1)}$

Giản hóa:
$\frac{x^2-1-2x+2x^2}{(1-x)(x^2-1)}$

Kết hợp như sau:
$\frac{3x^2-2x-1}{(1-x)(x^2-1)}$

*b)*
$\frac{3}{2x + 6} - \frac{x}{2^2 + 6x}$

Tìm tử số chung:
$\frac{3(2^2 + 6x) - x(2x + 6)}{(2x + 6)(2^2 + 6x)}$

Giản hóa:
$\frac{12 + 18x - 2x^2 - 6x}{(2x + 6)(2^2 + 6x)}$

Kết hợp như sau:
$\frac{-2x^2+12x+12}{(2x + 6)(2^2 + 6x)}$

*c)*
$\frac{1}{xy - x^3} - \frac{y^3 - xy}{5x - 15}$

Tìm tử số chung:
$\frac{(5x - 15) - (y^3 - xy)(xy - x^3)}{(xy - x^3)(5x - 15)}$

Giản hóa:
$\frac{5x - 15 - y^4 + xy^3 + x^3y^3 - x^4y}{(xy - x^3)(5x - 15)}$

*d)*
$\frac{1 - 4x}{x^3 + 4x} - \frac{3x}{2x^2 - 1}$

Tìm tử số chung:
$\frac{(2x^2 - 1)(1 - 4x) - 3x(x^3 + 4x)}{(x^3 + 4x)(2x^2 - 1)}$

Giản hóa:
$\frac{2x^2 - 1 - 8x^3 - 16x^2 - 3x^4 - 12x^2}{(x^3 + 4x)(2x^2 - 1)}$

Kết hợp như sau:
$\frac{-3x^4 - 9x^3 - 29x^2 - 1}{(x^3 + 4x)(2x^2 - 1)}$

*e)*
$\frac{2x}{x^2 + 2xy} - \frac{4}{xy - 2y^2}$

Tìm tử số chung:
$\frac{(xy - 2y^2)2x - 4(x^2 + 2xy)}{(x^2 + 2xy)(xy - 2y^2)}$

Giản hóa:
$\frac{2x^2y - 4xy^2 - 4x^2 - 8xy}{(x^2 + 2xy)(xy - 2y^2)}$

*f)*
$\frac{3x}{1 - 3x} + \frac{2x}{3x + 1} - \frac{1 - 6x}{9x^3 + 1}$

Tìm tử số chung:
$\frac{(3x + 1)(9x^3 + 1)3x + (1 - 3x)(9x^3 + 1)2x - (1 - 6x)(1 - 3x)(3x + 1)}{(1 - 3x)(3x + 1)(9x^3 + 1)}$

*g)*
$\frac{6x + 10x}{1 - 6x + 9x^3}$

Giản hóa:
$\frac{16x}{9x^3 - 6x + 1}$