Để cân bằng phản ứng bằng phương pháp thăng bằng electron, ta sẽ thực hiện từng phản ứng một.

### a) Phản ứng:
\[ \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{Cl}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4 + \text{HCl} \]

1. **Oxidation States**:
- Trong \(\text{SO}_2\): S (IV)
- Trong \(\text{H}_2\text{SO}_4\): S (VI)
- Trong \(\text{Cl}_2\): Cl (0)
- Trong \(\text{HCl}\): Cl (I)

2. **Thiết lập phản ứng oxi hóa và khử**:
- S bị oxi hóa từ +4 đến +6.
- Cl bị khử từ 0 đến +1.

3. **Viết phương trình bán phản ứng**:
- Oxi hóa: \(\text{SO}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4 + 2e^-\)
- Khử: \(\text{Cl}_2 + 2e^- \rightarrow 2\text{HCl}\)

4. **Cân bằng**:
Ta có:
\[ \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{Cl}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{HCl} \]

### b) Phản ứng:
\[ \text{Fe(OH)}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O} \]

1. **Oxidation States**:
- Trong \(\text{Fe(OH)}_2\): Fe (II)
- Trong \(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3\): Fe (III)
- Trong \(\text{H}_2\text{SO}_4\): S (VI)
- Trong \(\text{SO}_2\): S (IV)

2. **Thiết lập phản ứng oxi hóa và khử**:
- Fe bị oxi hóa từ +2 đến +3.
- S bị khử từ +6 đến +4.

3. **Viết phương trình bán phản ứng**:
- Oxi hóa: \(\text{Fe(OH)}_2 \rightarrow \text{Fe}^{3+} + 2 e^- + 2 \text{OH}^-\)
- Khử: \(\text{H}_2\text{SO}_4 + 2e^- \rightarrow \text{SO}_2 + 2 \text{H}^+ \)

4. **Cân bằng tổng thể**:
\[
3 \text{Fe(OH)}_2 + 3 \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 3 \text{SO}_2 + 6 \text{H}_2\text{O}
\]

### Kết quả:
- Phản ứng a: \(\text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{Cl}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{HCl}\)
- Phản ứng b: \(3\text{Fe(OH)}_2 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 3 \text{SO}_2 + 6\text{H}_2\text{O}\)