Để rút gọn các biểu thức trong bài tập này, ta sẽ giải từng phần:

### Bài 16: Rút gọn biểu thức
\( A = \left(1 - \frac{1}{2}\right) \left(1 - \frac{1}{3}\right) \left(1 - \frac{1}{4}\right) \left(1 - \frac{1}{20}\right) \)

Bắt đầu với từng phần:
- \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
- \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
- \( 1 - \frac{1}{20} = \frac{19}{20} \)

Thay vào:
\[
A = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{19}{20}
\]

Rút gọn dần:
\[
A = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 20} = \frac{57}{160}
\]

### Bài 17: Tính tổng S
\( S = \frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + \ldots + \frac{3}{40.43} + \frac{3}{43.46} \)

Tính tổng này bằng cách tìm mẫu số chung và rút gọn.

### Bài 18: So sánh các giá trị A và B
\( A = \frac{g^{2021}}{g^{2022}}, B = \frac{g^{2023}}{g^{2024}+2} \)

Cần so sánh \( A \) và \( B \) tùy thuộc vào giá trị của \( g \).

### Bài 19: Biểu thức
\( A = \frac{2n + 2}{2n - 4} \) với \( n \in \mathbb{N} \).

Tìm giá trị của \( n \) sao cho biểu thức này là phân số.

### Bài 20: Tính toán các biểu thức
- a) \( A = \frac{12n + 1}{30n + 2} \)
- b) \( B = \frac{3n + 4}{6n + 7} \)
- c) \( C = \frac{7n + 4}{9n + 5} \)

Rút gọn từng biểu thức bằng cách tìm mẫu số chung và thực hiện phép nhân, chia.

Nếu bạn cần cụ thể hơn về từng phần, hãy cho tôi biết!