Để giải phương trình:

\[
\frac{(x-1) + (x-2) + (x-3) + ... + (x-50)}{1 + 2 + 3 + ... + 50} = -3
\]

**Bước 1: Tính tổng ở tử số.**

Tổng \( (x-1) + (x-2) + (x-3) + ... + (x-50) \) có thể viết lại như sau:

\[
= 50x - (1 + 2 + 3 + ... + 50)
\]

Để tính \( 1 + 2 + 3 + ... + 50 \), ta sử dụng công thức tổng của dãy số tự nhiên:

\[
\text{Tổng} = \frac{n(n+1)}{2} = \frac{50 \times 51}{2} = 1275
\]

Vì vậy,

\[
(x-1) + (x-2) + (x-3) + ... + (x-50) = 50x - 1275
\]

**Bước 2: Tính tổng ở mẫu số.**

Mẫu số là \( 1 + 2 + 3 + ... + 50 = 1275 \).

**Bước 3: Thay vào phương trình.**

Thay vào phương trình ban đầu:

\[
\frac{50x - 1275}{1275} = -3
\]

**Bước 4: Giải phương trình.**

Nhân cả hai vế với \( 1275 \):

\[
50x - 1275 = -3 \times 1275
\]

Tính giá trị ở bên phải:

\[
-3 \times 1275 = -3825
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
50x - 1275 = -3825
\]

Thêm \( 1275 \) vào cả hai vế:

\[
50x = -3825 + 1275
\]
\[
50x = -2550
\]

Chia cả hai vế cho \( 50 \):

\[
x = \frac{-2550}{50} = -51
\]

**Kết quả:**

\[
\boxed{-51}
\]