Để so sánh hai biểu thức A và B, chúng ta cần tính giá trị của từng biểu thức một cách đơn giản.

**A:**
\[
A = \frac{8056}{2012.16} - 1982
\]

Trước tiên, ta tính giá trị của phân số:
\[
\frac{8056}{2012.16} = 4
\]
Vậy:
\[
A = 4 - 1982 = -1978
\]

**B:**
\[
B = \frac{1 \cdot 2 \cdot 6 + 2 \cdot 4 \cdot 12 + 4 \cdot 8 \cdot 24 + 7 \cdot 14 \cdot 42}{1 \cdot 6 \cdot 9 + 2 \cdot 12 \cdot 18 + 4 \cdot 24 \cdot 36 + 7 \cdot 42 \cdot 63}
\]

Tính từng phần tử trong tử số:
- \(1 \cdot 2 \cdot 6 = 12\)
- \(2 \cdot 4 \cdot 12 = 96\)
- \(4 \cdot 8 \cdot 24 = 768\)
- \(7 \cdot 14 \cdot 42 = 4116\)

Tử số:
\[
Tử = 12 + 96 + 768 + 4116 = 4992
\]

Tính từng phần tử trong mẫu số:
- \(1 \cdot 6 \cdot 9 = 54\)
- \(2 \cdot 12 \cdot 18 = 432\)
- \(4 \cdot 24 \cdot 36 = 3456\)
- \(7 \cdot 42 \cdot 63 = 18522\)

Mẫu số:
\[
Mẫu = 54 + 432 + 3456 + 18522 = 22364
\]

Sau đó, ta có giá trị biểu thức B:
\[
B = \frac{4992}{22364}
\]

Nhận thấy rằng:
\[
\frac{4992}{22364} \approx 0.223
\]

**So sánh A và B:**
- Giá trị A là \(-1978\)
- Giá trị B là khoảng \(0.223\)

Kết luận:
\[
A < B
\]

Vậy, \(A\) nhỏ hơn \(B\).