BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA INOX 304, Dung Tích Lớn 500ML Thiết Kế Nắp Thông Minh Tiện Lợi Có Dây Xách Ly Giữ Nhiệt - ĐẠT QUY CHUẨN CỦA BỘ CÔNG THƯƠNG(BGN)

Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật lông tơ mềm mại, Bàn trải đánh răng Than tre hoạt tính lông mềm, chải siêu êm bảo vệ nướu

80.000₫

Bài tập | Bài chưa trả lời

Ẩn danh

Toán học - Lớp 7

06/04/2025 14:15:02

Cho hai đa thức

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6: Cho hai đa thức

a) \( P(x) = x^5 - 2x^4 + 3x^2 - x + 2; \quad Q(x) = x^4 - 2x^3 + x - 5 \)

b) \( P(x) = x^4 + 3x^5 - x^2 - 4; \quad Q(x) = x^4 - x^2 - 3x^3 + x \)

c) \( P(x) = x^3 - 7x^2 + 8x - 9; \quad Q(x) = x^2 - 2x + 5 \)

d) \( P(x) = x^4 - 2x^3 - x^2 + 5x - 2; \quad Q(x) = x^5 + x^2 - 2x^3 + 2 \)

Tính \( P(x) + Q(x); \, P(x) \cdot Q(x) \)

3 Xem trả lời

+ Trả lời

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để giải bài tập này, ta sẽ tính các biểu thức \( P(x) + Q(x) \) và \( P(x) - Q(x) \) tương ứng với từng cặp đa thức.

### a)
- **Đa thức:**
\[
P(x) = x^5 - 2x^4 + 3x^2 - x + 2
\]
\[
Q(x) = x^4 - 2x^3 + x - 5
\]
- **Tính:**
\[
P(x) + Q(x) = (x^5 - 2x^4 + 3x^2 - x + 2) + (x^4 - 2x^3 + x - 5)
\]
\[
P(x) - Q(x) = (x^5 - 2x^4 + 3x^2 - x + 2) - (x^4 - 2x^3 + x - 5)
\]

### b)
- **Đa thức:**
\[
P(x) = x^4 + 3x^5 - x^2 - 4
\]
\[
Q(x) = x^4 - x^2 - 3x^3 + x
\]
- **Tính:**
\[
P(x) + Q(x) = (x^4 + 3x^5 - x^2 - 4) + (x^4 - x^2 - 3x^3 + x)
\]
\[
P(x) - Q(x) = (x^4 + 3x^5 - x^2 - 4) - (x^4 - x^2 - 3x^3 + x)
\]

### c)
- **Đa thức:**
\[
P(x) = x^3 - 7x^2 + 8x - 9
\]
\[
Q(x) = x^4 - x^2 - 2x - 5
\]
- **Tính:**
\[
P(x) + Q(x) = (x^3 - 7x^2 + 8x - 9) + (x^4 - x^2 - 2x - 5)
\]
\[
P(x) - Q(x) = (x^3 - 7x^2 + 8x - 9) - (x^4 - x^2 - 2x - 5)
\]

### d)
- **Đa thức:**
\[
P(x) = x^4 - 2x^3 - x^2 + 5x - 2
\]
\[
Q(x) = x^5 + x^2 - 2x^3 + 2
\]
- **Tính:**
\[
P(x) + Q(x) = (x^4 - 2x^3 - x^2 + 5x - 2) + (x^5 + x^2 - 2x^3 + 2)
\]
\[
P(x) - Q(x) = (x^4 - 2x^3 - x^2 + 5x - 2) - (x^5 + x^2 - 2x^3 + 2)
\]

Sau khi tính toán từng biểu thức, bạn sẽ có kết quả cụ thể cho từng trường hợp. Hãy thực hiện các phép cộng và trừ chính xác để có được kết quả cuối cùng!

3 trả lời

Xếp hạng

a)
p(x) + q(x) = (x^5 - 2x^4 + 3x^2 - x + 2) + (x^4 - 2x^3 + x - 5)
= x^5 - 2x^4 + x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + x + 2 - 5
= x^5 - x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 3

p(x) - q(x) = (x^5 - 2x^4 + 3x^2 - x + 2) - (x^4 - 2x^3 + x - 5)
= x^5 - 2x^4 - x^4 + 2x^3 + 3x^2 - x - x + 2 + 5
= x^5 - 3x^4 + 2x^3 + 3x^2 - 2x + 7

b)
p(x) + q(x) = (x^4 + 3x^5 - x^2 - 4) + (x^4 - x^2 - 3x^3 + x)
= 3x^5 + x^4 + x^4 - 3x^3 - x^2 - x^2 + x - 4
= 3x^5 + 2x^4 - 3x^3 - 2x^2 + x - 4

p(x) - q(x) = (x^4 + 3x^5 - x^2 - 4) - (x^4 - x^2 - 3x^3 + x)
= 3x^5 + x^4 - x^4 - x^2 + x^2 + 3x^3 - x - 4
= 3x^5 + 3x^3 - x - 4

c)
p(x) + q(x) = (x^3 - 7x^2 + 8x - 9) + (x^2 - 2x + 5)
= x^3 - 7x^2 + x^2 + 8x - 2x - 9 + 5
= x^3 - 6x^2 + 6x - 4

p(x) - q(x) = (x^3 - 7x^2 + 8x - 9) - (x^2 - 2x + 5)
= x^3 - 7x^2 - x^2 + 8x + 2x - 9 - 5
= x^3 - 8x^2 + 10x - 14

d)
p(x) + q(x) = (x^4 - 2x^3 - x^2 + 5x - 2) + (x^5 + x^2 - 2x^3 + 2)
= x^5 + x^4 - 2x^3 - 2x^3 - x^2 + x^2 + 5x - 2 + 2
= x^5 + x^4 - 4x^3 + 5x

p(x) - q(x) = (x^4 - 2x^3 - x^2 + 5x - 2) - (x^5 + x^2 - 2x^3 + 2)
= x^4 - 2x^3 - x^2 + 5x - 2 - x^5 - x^2 + 2x^3 - 2
= -x^5 + x^4 - 2x^2 + 5x - 4

a) P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = (x⁵ - 2x⁴ + 3x² - x + 2) + (x⁴ - 2x³ + x - 5)
= x⁵ - x⁴ - 2x³ + 3x² - 3

P(x) - Q(x):

P(x) - Q(x) = (x⁵ - 2x⁴ + 3x² - x + 2) - (x⁴ - 2x³ + x - 5)
= x⁵ - 3x⁴ + 2x³ + 3x² - 2x + 7

b) P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = (x⁴ + 3x⁵ - x³ - x² - 4) + (x⁴ - x³ - 3x³ + x)
= 3x⁵ + 2x⁴ - 5x³ - x² + x - 4

P(x) - Q(x):

P(x) - Q(x) = (x⁴ + 3x⁵ - x³ - x² - 4) - (x⁴ - x³ - 3x³ + x)
= 3x⁵ + 3x³ - x² - x - 4

c) P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = (x³ - 7x² + 8x - 9) + (x² - 2x + 5)
= x³ - 6x² + 6x - 4

P(x) - Q(x):

P(x) - Q(x) = (x³ - 7x² + 8x - 9) - (x² - 2x + 5)
= x³ - 8x² + 10x - 14

d) P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = (x⁴ - 2x³ - x² + 5x - 2) + (x³ + x² - 2x³ + 2)
= x⁴ - 3x³ + 5x

P(x) - Q(x):

P(x) - Q(x) = (x⁴ - 2x³ - x² + 5x - 2) - (x³ + x² - 2x³ + 2)
= x⁴ - 3x³ - 2x² + 5x - 4

Chắc chắn rồi, dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài toán:

Bài 6: Cho hai đa thức

a) P(x) = x⁵ - 2x⁴ + 3x³ - x + 2; Q(x) = x⁴ - 2x³ + x - 5

b) P(x) = x⁴ + 3x⁵ - x² - 4; Q(x) = x⁴ - x³ - 3x³ + x

c) P(x) = x³ - 7x² + 8x - 9; Q(x) = x² - 2x + 5

d) P(x) = x⁴ - 2x³ - x² + 5x - 2; Q(x) = x³ + x² - 2x³ + 2

Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)

Lời giải:

a) P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = (x⁵ - 2x⁴ + 3x³ - x + 2) + (x⁴ - 2x³ + x - 5)

= x⁵ + (-2x⁴ + x⁴) + (3x³ - 2x³) + (-x + x) + (2 - 5)

= x⁵ - x⁴ + x³ - 3

P(x) - Q(x):

P(x) - Q(x) = (x⁵ - 2x⁴ + 3x³ - x + 2) - (x⁴ - 2x³ + x - 5)

= x⁵ + (-2x⁴ - x⁴) + (3x³ + 2x³) + (-x - x) + (2 + 5)

= x⁵ - 3x⁴ + 5x³ - 2x + 7

b) P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = (x⁴ + 3x⁵ - x² - 4) + (x⁴ - x³ - 3x³ + x)

= 3x⁵ + (x⁴ + x⁴) - x³ - x² + x - 4

= 3x⁵ + 2x⁴ - x³ - x² + x - 4

P(x) - Q(x):

P(x) - Q(x) = (x⁴ + 3x⁵ - x² - 4) - (x⁴ - x³ - 3x³ + x)

= 3x⁵ + (x⁴ - x⁴) + x³ - x² - x - 4

= 3x⁵ + x³ - x² - x - 4

c) P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = (x³ - 7x² + 8x - 9) + (x² - 2x + 5)

= x³ + (-7x² + x²) + (8x - 2x) + (-9 + 5)

= x³ - 6x² + 6x - 4

P(x) - Q(x):

P(x) - Q(x) = (x³ - 7x² + 8x - 9) - (x² - 2x + 5)

= x³ + (-7x² - x²) + (8x + 2x) + (-9 - 5)

= x³ - 8x² + 10x - 14

d) P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = (x⁴ - 2x³ - x² + 5x - 2) + (x³ + x² - 2x³ + 2)

= x⁴ + (-2x³ + x³ - 2x³) + (-x² + x²) + (5x - 2x) + (-2 + 2)

= x⁴ - 3x³ + 3x

P(x) - Q(x):

P(x) - Q(x) = (x⁴ - 2x³ - x² + 5x - 2) - (x³ + x² - 2x³ + 2)

= x⁴ + (-2x³ - x³ + 2x³) + (-x² - x²) + 5x + (-2 - 2)

= x⁴ - x³ - 2x² + 5x - 4

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Bài 8: Cho tứ giác ABCD. Vẽ đường tròn (O) và hai điểm A, B, C thuộc đường tròn. Gọi A' là giao điểm của AB với CD. a) Chứng minh rằng AB | CD. b) Chứng minh rằng AH || BC. Bài 9: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) và đường kính BC, đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng AHE là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng AD = AE = AC. c) Giả sử AB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính DE và diện tích tứ giác DEKI. Bài 10: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. A là một điểm thay đổi trên đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác BAC cắt đường trung trực BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt. a) Chứng minh rằng AHDK là hình vuông. b) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm tất cả các hàm số f:Q→Q thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:f(x+y)+f(x−y)=2f(x)+2f(y) với mọi x,y∈Q.f(x⋅y)=f(x)⋅f(y)+f(x)+f(y) với mọi x,y∈Q (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài 7. Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THCS Nguyễn Du – Hà Nội Một công ty bất động sản có 40 căn hộ cho thuê. Ban đầu, công ty cho thuê mỗi căn với giá 5 triệu đồng /1 tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Vi muốn tăng doanh thu nên công ty đã tăng giá. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn thêm 500 nghìn đồng /1 tháng thì có 2 căn bị bỏ trống (không có người thuê). Hỏi công ty muốn có doanh thu cao nhất thì phải cho thuê mỗi căn bao nhiêu tiền/1 tháng? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài 6. Một vuông hoa hình vuông có cạnh 10 m, người ta làm lối đi trong vườn hoa có chiều rộng là x (m) như hình vẽ. a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại để trồng hoa sau khi làm lối đi. b) Biết rằng sau khi làm lối đi thì diện tích còn lại của khu vườn trồng hoa là 81 m². Tính chiều rộng x (m) của lối đi? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài 5. THCS Ngọc Lâm – Long Biên Hà Nội năm học 2024 - 2025 Hai câu lạc bộ Khoa học và Sáng tạo có tổng cộng 240 thành viên tham gia vào một cuộc thi khoa học. Biết rằng 20% thành viên câu lạc bộ Khoa học và 15% thành viên câu lạc bộ Sáng tạo đạt giải. Tổng số thành viên đạt giải từ cả hai câu lạc bộ là 42 người. Hỏi mỗi câu lạc bộ có bao nhiêu thành viên tham gia cuộc thi? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Tính: A(x) + B(x) + C(x) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Một người đi quãng đường từ A đến B dài 2,4 km. Người đó đi từ A lúc 14h55 phút với vận tốc 150m/ phút. Hỏi người đó đi đến B lúc nào (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Tỉ lệ dân thành thị của Bắc Mỹ năm 2020 là 82,6%. Hãy vẽ biểu đồ thể hiện tỉ lệ dân cư đô thị và nông thôn ở Bắc Mỹ năm 2020 (Địa lý - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC có AB < AC, phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho: AE = AB. Chứng minh BD = DE (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính giá trị của biểu thức \( E \) thoả mãn điều kiện \( x^2 - 8x - 9 = 0 \) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

07-2026 06-2026 Yêu thích

♚Quốc Anh.⋅˚₊‧ ‧₊˚ ...

Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ

-50%

39.000₫

78.000₫

Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi，Khử Mùi ...

-50%

15.000₫

30.000₫

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Cho hai đa thức

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời