Để tính biểu thức này, chúng ta sẽ thực hiện từng phép toán theo thứ tự từ trái sang phải:

Biểu thức là:

\[
\left( \frac{2}{3} + \frac{5}{7} - \frac{9}{10} + \frac{11}{15} - \frac{13}{21} + \frac{15}{28} - \frac{17}{36} + \frac{19}{45} \right) \cdot \frac{5}{6}
\]

## Bước 1: Tinh từng thành phần trong dấu ngoặc
Chúng ta cần tính tổng và hiệu của các phân số. Để cộng trừ phân số, cần có mẫu số chung.

### Tính toán từng phân số
- \( \frac{2}{3} \approx 0.6667 \)
- \( \frac{5}{7} \approx 0.7143 \)
- \( \frac{9}{10} = 0.9 \)
- \( \frac{11}{15} \approx 0.7333 \)
- \( \frac{13}{21} \approx 0.6190 \)
- \( \frac{15}{28} \approx 0.5357 \)
- \( \frac{17}{36} \approx 0.4722 \)
- \( \frac{19}{45} \approx 0.4222 \)

### Tổng các giá trị đã tính
1. **Cộng và trừ:**
- \( 0.6667 + 0.7143 \approx 1.3810 \)
- \( 1.3810 - 0.9 \approx 0.4810 \)
- \( 0.4810 + 0.7333 \approx 1.2143 \)
- \( 1.2143 - 0.6190 \approx 0.5953 \)
- \( 0.5953 + 0.5357 \approx 1.1310 \)
- \( 1.1310 - 0.4722 \approx 0.6588 \)
- \( 0.6588 + 0.4222 \approx 1.0810 \)

## Bước 2: Nhân với \( \frac{5}{6} \)
Cuối cùng, nhân tổng lại với \( \frac{5}{6} \)

\[
1.0810 \times \frac{5}{6} \approx 0.9010
\]

Vì vậy, giá trị của biểu thức là khoảng **0.9010**.