Để chứng minh rằng ΔAEF đồng dạng với ΔABC, ta cần chỉ ra tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng và sự tương đương của các góc trong hai tam giác.

1. **Xác định các cạnh**:
- Gọi A, B, C lần lượt là các đỉnh của tam giác ABC.
- H là chân đường cao từ A xuống BC, K là trung điểm của BC.
- E và F lần lượt là các điểm trên đường cao BE và CF.

2. **Xét các góc**:
- Ta có \( \angle AEF = \angle ABC \) (cùng nằm đối diện).
- \( \angle AFE = \angle ACB \) (cùng nằm đối diện).

3. **Tỷ lệ cạnh**:
- Do BE và CF là các đường cao, theo định nghĩa, tỷ lệ chiều cao BE/BC = tỷ lệ chiều cao CF/AC.
- Do đó, ta có \( \frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC} \).

4. **Kết luận**:
- Từ đó, ta thấy \( \angle AEF = \angle ABC \), \( \angle AFE = \angle ACB \), và tỷ lệ cạnh \( \frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC} \).
- Theo định lý đồng dạng tam giác, ta kết luận rằng:
\[
\Delta AEF \sim \Delta ABC.
\]

Vậy nên, ta đã chứng minh thành công rằng ΔAEF đồng dạng với ΔABC.