Để rút gọn biểu thức \( B \):

\[
B = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} - \frac{1}{x+\sqrt{x}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{x}+1} + \frac{1}{x-1} \right)
\]

### Bước 1: Rút gọn từng phần

**Phần 1: \( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} - \frac{1}{x+\sqrt{x}} \)**

Tìm mẫu chung:

- Mẫu chung là \((\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x})\).

Rút gọn:

\[
\frac{\sqrt{x}(x+\sqrt{x}) - 1(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x})} = \frac{\sqrt{x}x + x - \sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x})}
\]

=> Tính \( \sqrt{x}x + x - \sqrt{x} - 1\) và phân tích nếu có thể.

**Phần 2: \( \frac{1}{\sqrt{x}+1} + \frac{1}{x-1} \)**

Tìm mẫu chung và thực hiện tương tự.

### Bước 2: Kết hợp

Sau khi rút gọn từng phần, ta sẽ nhân lại các phần nhận được.

### Bước 3: Tính toán cuối cùng

Khi đã có kết quả rõ ràng cho từng phần, nhân và tiếp tục rút gọn cho đến khi không còn biểu thức phức tạp nào nữa.

### Lưu ý

Hãy giữ mẫu \( x \neq 1 \) và \( x > 0 \) để mọi phép toán đều hợp lệ.

Kết quả cuối cùng sẽ cần kiểm tra lại với điều kiện và chắc chắn là đã tối giản hết mức có thể.