Để rút gọn biểu thức \( A \), ta sẽ thực hiện từng bước.

Biểu thức \( A \):
\[
A = \frac{2+x}{2-x} + \frac{2-x}{2+x} + \frac{4x^2}{x^2 - 4}
\]

**Bước 1: Rút gọn hai phân số đầu tiên**

Khi cộng hai phân số \(\frac{2+x}{2-x}\) và \(\frac{2-x}{2+x}\), ta sẽ biến đổi thành:

\[
\frac{(2+x)^2 + (2-x)^2}{(2-x)(2+x)} = \frac{(4 + 4 + x^2 - 4 - 2x + 4 - 4 + 2x)}{(2-x)(2+x)}
\]

Giải ra sẽ là:

\[
= \frac{8}{4 - x^2}
\]

**Bước 2: Tính \( \frac{4x^2}{x^2 - 4} \)**

Chuyển đổi phân số thứ ba:

\[
= \frac{4x^2}{(2-x)(2+x)} = \frac{-4x^2}{(x^2 - 4)}
\]

**Bước 3: Cộng các phần lại**

Bây giờ, ta có:
\[
A = \frac{8}{4 - x^2} - \frac{4x^2}{4 - x^2} = \frac{8 - 4x^2}{4 - x^2}
\]

**Bước 4: Rút gọn thêm nếu được**

Kết quả rút gọn là:
\[
A = \frac{4(2 - x^2)}{4 - x^2}
\]

**Kết quả:**
\[
A = 4 \quad \text{(Khi } x^2 \neq 4 \text{)}
\]

Tiếp theo, có thể tính \( B \) được cho trước và giải các yêu cầu tiếp theo trong bài.