Để tính biểu thức \(-\frac{5}{8} \cdot -\frac{12}{29} \cdot \frac{8}{-10} \cdot 5.8\), chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước:

1. **Tính các phân số đầu tiên:**
\[
-\frac{5}{8} \cdot -\frac{12}{29} = \frac{5 \cdot 12}{8 \cdot 29} = \frac{60}{232}
\]
Rút gọn \(\frac{60}{232}\):
\[
\frac{60 \div 4}{232 \div 4} = \frac{15}{58}
\]

2. **Tính tiếp với phân số thứ ba:**
\[
\frac{15}{58} \cdot \frac{8}{-10} = \frac{15 \cdot 8}{58 \cdot -10} = \frac{120}{-580}
\]
Rút gọn \(\frac{120}{-580}\):
\[
\frac{120 \div 20}{-580 \div 20} = \frac{6}{-29} = -\frac{6}{29}
\]

3. **Cuối cùng, nhân với \(5.8\) (có thể viết là \(\frac{58}{10}\)):**
\[
-\frac{6}{29} \cdot 5.8 = -\frac{6}{29} \cdot \frac{58}{10} = -\frac{6 \cdot 58}{29 \cdot 10}
\]
Chúng ta đơn giản hóa \(\frac{58}{29}\):
\[
-\frac{6 \cdot 2}{10} = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5}
\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:
\[
-\frac{6}{5}
\]

Bạn có thể diễn đạt theo dạng số thập phân là -1.2.