Để tìm xác suất tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10, với điều kiện là ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng số trường hợp có ít nhất một con xúc xắc ra mặt 5 chấm**:
- Có 36 trường hợp khi gieo 2 con xúc xắc.
- Để tính số trường hợp có ít nhất một con 5 chấm, ta sử dụng quy tắc bổ sung:
- Số trường hợp không có con nào ra mặt 5 chấm: mỗi con xúc xắc có 5 mặt (1, 2, 3, 4, 6), do đó có \(5 \times 5 = 25\) trường hợp.
- Vậy số trường hợp có ít nhất một con 5 chấm là \(36 - 25 = 11\).

2. **Tính số trường hợp có tổng số chấm lớn hơn hoặc bằng 10 và có ít nhất một con ra mặt 5 chấm**:
- Cần xem giá trị của các con xúc xắc khi tổng số lớn hơn hoặc bằng 10:
- Nếu một con là 5, ta cần tổng của con còn lại phải ≥ 5. Các trường hợp:
- (5, 5) : tổng = 10
- (5, 6) : tổng = 11
- (6, 5) : tổng = 11
- Nếu một con là 6, thì con còn lại có thể là 4, 5 hoặc 6. Các trường hợp:
- (6, 4) : tổng = 10
- (4, 6) : tổng = 10
- (6, 5) : tổng = 11 (đã tính)
- (5, 6) : tổng = 11 (đã tính)

Vậy tổng các trường hợp thỏa mãn là:
- (5, 5), (5, 6), (6, 5) là 3 trường hợp.
- (6, 4), (4, 6) là 2 trường hợp.

Tính tổng: \(3 + 2 = 5\).

3. **Tính xác suất**:
- Số trường hợp có ít nhất một con ra mặt 5 chấm là 11.
- Số trường hợp thỏa mãn cả hai điều kiện (tổng số chấm ≥ 10 và ít nhất một con là 5 chấm) là 5.

Vậy xác suất là:
\[
P = \frac{5}{11}.
\]

Vì vậy, xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10, nếu biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm là \(\frac{5}{11}\).