Tìm x

Để giải phương trình bạn đã đưa ra, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Phương trình 1:
\[
\frac{11}{44} + 2 \cdot (3x - \frac{2}{3}) = 1
\]

Đầu tiên, rút gọn \(\frac{11}{44}\):
\[
\frac{11}{44} = \frac{1}{4}
\]

Phương trình trở thành:
\[
\frac{1}{4} + 2(3x - \frac{2}{3}) = 1
\]

Nhân \(2\) vào biểu thức trong ngoặc:
\[
\frac{1}{4} + (6x - \frac{4}{3}) = 1
\]

Biến đổi phương trình:
\[
6x + \frac{1}{4} - \frac{4}{3} = 1
\]

Để thực hiện phép tính \( \frac{1}{4} - \frac{4}{3} \), ta tìm mẫu số chung là \(12\):
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{4}{3} = \frac{16}{12}
\]
Vậy,
\[
\frac{1}{4} - \frac{4}{3} = \frac{3}{12} - \frac{16}{12} = -\frac{13}{12}
\]

Thay vào phương trình, ta có:
\[
6x - \frac{13}{12} = 1
\]

Nhân cả hai vế với \(12\) để loại bỏ mẫu:
\[
72x - 13 = 12
\]
\[
72x = 25
\]
\[
x = \frac{25}{72}
\]

### Phương trình 2:
\[
( \frac{1}{2} + 2x )(2x - 3) = 0
\]

Để phương trình nhân ra, ta sẽ giải từng phần:
1. \( \frac{1}{2} + 2x = 0 \):
\[
2x = -\frac{1}{2} \Rightarrow x = -\frac{1}{4}
\]

2. \( 2x - 3 = 0 \):
\[
2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}
\]

### Kết luận:
- Giải từ phương trình 1: \( x = \frac{25}{72} \)
- Giải từ phương trình 2: \( x = -\frac{1}{4} \) hoặc \( x = \frac{3}{2} \)

Vậy các nghiệm của hai phương trình là:
- \(x = \frac{25}{72}\)
- \(x = -\frac{1}{4}\)
- \(x = \frac{3}{2}\)