Để giải bài tập và tìm tổng \(x + y\) trong hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x - 7y = 8 \\
10x + 3y = 21
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình thứ nhất để biểu diễn một biến theo biến còn lại.

Từ phương trình thứ nhất:

\[
2x - 7y = 8 \implies 2x = 8 + 7y \implies x = 4 + \frac{7}{2}y
\]

**Bước 2:** Thay giá trị của \(x\) vào phương trình thứ hai.

\[
10x + 3y = 21
\]

Thay \(x\):

\[
10(4 + \frac{7}{2}y) + 3y = 21
\]

Giải phương trình này:

\[
40 + 35y + 3y = 21
\]

\[
40 + 38y = 21 \implies 38y = 21 - 40 \implies 38y = -19 \implies y = -\frac{19}{38} = -\frac{1}{2}
\]

**Bước 3:** Thay giá trị của \(y\) vào phương trình để tìm \(x\).

\[
x = 4 + \frac{7}{2}(-\frac{1}{2}) = 4 - \frac{7}{4} = 4 - 1.75 = 2.25 = \frac{9}{4}
\]

**Bước 4:** Tính \(x+y\).

\[
x + y = \frac{9}{4} - \frac{1}{2}
\]

Chuyển \(-\frac{1}{2}\) về mẫu số 4:

\[
x + y = \frac{9}{4} - \frac{2}{4} = \frac{7}{4}
\]

**Giải:**
Tổng \(x + y = \frac{7}{4}\).