Để giải phương trình và điều kiện của bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Bước 1: Giải phương trình

Phương trình đã cho là:
\[ 3.(x + 5) - 12 = 2.(-8) \]

Trước tiên, ta tính \( 2.(-8) \):
\[ 2.(-8) = -16 \]

Thay vào phương trình, ta có:
\[ 3.(x + 5) - 12 = -16 \]

Thêm 12 vào cả hai vế:
\[ 3.(x + 5) = -16 + 12 \]
\[ 3.(x + 5) = -4 \]

Chia cả hai vế cho 3:
\[ x + 5 = -\frac{4}{3} \]

Trừ 5 khỏi cả hai vế:
\[ x = -\frac{4}{3} - 5 \]
\[ x = -\frac{4}{3} - \frac{15}{3} = -\frac{19}{3} \]

### Bước 2: Giải điều kiện

Điều kiện đã cho là \( 12 \) chia hết cho \( (x - 1) \) và \( x < 5 \).

#### Tính \( x - 1 \):
Với \( x = -\frac{19}{3} \):
\[ x - 1 = -\frac{19}{3} - 1 = -\frac{19}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{22}{3} \]

#### Kiểm tra chia hết:
Ta cần kiểm tra \( 12 \) có chia hết cho \( -\frac{22}{3} \) hay không. Để kiểm tra điều này, ta cũng có thể xem xét \( -\frac{22}{3} \) là một số âm, do đó không áp dụng trực tiếp.

Tuy nhiên, \( 12 \) chia hết cho \( \frac{22}{3} \) tức là \( 12 \cdot 3 \) chia hết cho \( 22 \), hay
\[
36 \div 22 \text{ (36 không chia hết cho 22)}
\]

Cách khác ta có thể tìm các ước số của \( 12 \) là \( \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12 \). Ta tìm các số \( d \) mà \( d = x - 1 \).

#### Kết luận:
Chúng ta tìm được \( x = -\frac{19}{3} \) là nghiệm của phương trình, tuy nhiên điều kiện \( 12 \) chia hết cho \( (x - 1) \) không thỏa mãn do không tìm ra số nguyên nào phù hợp với điều kiện này.

Do đó, lời giải là nghiệm \( x = -\frac{19}{3} \) không thỏa mãn điều kiện, mà chỉ thỏa mãn phương trình ban đầu.